（广东专用）中考数学一轮复习分项汇编专题06 四边形（原卷版）.doc

专题06四边形

一、选择题

1．（2023·广东深圳·统考一模）如图，在菱形中，对角线，相交于点，添加下列条件，能使菱形成为正方形的是（????）

A． B． C． D．平分

2．（2023·广东中山·统考一模）若一个正边形的内角和为，则它的每个外角度数是（????）

A． B． C． D．

3．（2023·广东佛山·统考一模）如图，矩形中，、交于点，、分别为、的中点．若，，则的长为（????）

A．2 B．4 C．8 D．16

4．（2023·广东佛山·统考一模）给出下列判断，正确的是（????）

A．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

B．对角线相等的四边形是矩形

C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

D．有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形

5．（2023·广东茂名·统考一模）如图，正方形中，点是边的中点，，交于点，、交于点，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（????）

A．①③ B．①②③④ C．①②③ D．①③④

6．（2023·广东深圳·统考一模）如图，在边长为正方形中，点在以为圆心的弧上，射线交于，连接，若，则=（??）

A． B． C． D．

7．（2023·广东深圳·统考一模）如图，正方形的边长为12，E是中点，F是对角线上一点，且，在上取点G，使得，交于H，则的长为（????）

A．4 B． C． D．

8．（2023·广东东莞·统考一模）如图所示，正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAC，分别交BC、BD于E、F，下列结论：①△ABF∽△ACE；②BD=AD+BE；③；④若△ABF的面积为1，则正方形ABCD的面积为．其中正确的结论的个数是（????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．（2023·广东深圳·统考一模）如图，正方形ABCD中，AB=4，点E是BA延长线上一点，点M、N分别为边AB、BC上的点，且AM=BN=1，连接CM、ND，过点M作MF∥ND与∠EAD的平分线交于点F，连接CF分别与AD、ND交于点G、H，连接MH，则下列结论正确的有（?????）个

①MC⊥ND；②sin∠MFC=；③(BM+DG)2=AM2+AG2；④S△HMF=

A．1 B．2 C．3 D．4

10．（2023·广东广州·统考一模）如图，在正方形中，点在边上，且，连接，，平分，过点作于点，若正方形的边长为4，则的面积是（????）

A． B． C． D．

二、填空题

11．（2023·广东肇庆·统考一模）已知正边形的一个外角为，则n＝_____

12．（2023·广东佛山·统考一模）若n边形的每一个外角都等于60°，则n=_____．

13．（2023·广东茂名·统考一模）正多边形的一个内角是120°，则它的边数是_________．

14．（2023·广东中山·统考一模）如图，在平行四边形中，，若，则的面积为______．

15．（2023·广东肇庆·统考一模）如图，正方形中，点E是的中点，将正方形沿翻折，点B落在点F处，延长交于点P，若，则的长为_____．

16．（2023·广东佛山·统考一模）如图，边长为2的正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O，将正方形ABCD沿DF直线折叠，点C落在对角线BD上的点E处，折痕DF交AC于点M，则OM的长为________．

17．（2023·广东深圳·统考一模）如图，在平行四边形ABCD中，E为CD中点，连接BE，F为BE中点，连接AF，若，，．则AF长为________．

18．（2023·广东深圳·统考一模）如图，在矩形中，点E为上一点，，，连接，将沿所在的直线翻折，得到，交于点F，将沿所在的直线翻折，得到，交于点G，的值为______．

19．（2023·广东佛山·统考一模）在平面坐标系中，第1个正方形的位置如图所示，点的坐标为，延长交轴于点，作第2个正方形，延长交轴于点；作第3个正方形，…按这样的规律进行下去，若点、、…在直线上，则______．

20．（2023·广东佛山·统考一模）如图，在正方形中，把绕点B顺时针旋转，把绕点C逆时针旋转，它们交于点M，连接并延长，分别交于点E、F，连接交相交于点H，连接．下列判断中，其中正确结论有______（填序号）

①；②；③；④

三、解答题

21．（2023·广东佛山·统考一模）如图，在中，，点O是上的中点，将绕着点O旋转得

(1)求证：四边形是菱形；

(2)如果，求菱形的面积．

22．（2023·广东佛山·统考一模）如图所示，菱形中，点M、N分别是边上的点，，，连接，延长交线段延长线于点E；

(1)求证：；

(2)若菱形边长为6，则线段的长是______；

23．（2023·广东佛山·统考一模）如图，在中，，点D在边上且，连接，E是的中点，过点