【数学】平行线的概念课件+2024-2025学年人教版数学七年级下册.pptxVIP

第七章相交线与平行线

7.2.1平行线的概念

思考：我们已经学习了同一平面内两条直线相交的位置关系.除了

相交之外，同一平面内的两条直线还有其他位置关系吗?

新课导入

相交

如图，将两根木条a,b分别与木条c钉在一起，并把它们想象成在

同一平面内两端无限延伸的三条直线.固定木条b和c,转动木条a,观察直线a与b位置关系的变化.

|新知探究

问题1改变木条位置，你能观察到两条直线的交点发生什么样的

变化吗?

\c

a

b

是否存在不相交

的位置?

c

a

b

交点在

直线c右侧

c

交点在

直线c左侧

|

新知探究

a

b

在同一平面内，当直线a,b不相交时，我们说直线a与b互相平行，

记作“a//b”.

在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线.

|新知探究

a//b

a

b

相交平行

在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：相交与平行.

思考：我们已经学习了同一平面内两条直线相交的位置关系.除了

相交之外，同一平面内的两条直线还有其他位置关系吗?

a

b

|新知探究

思考：在实际生活中，平行线随处可见.你能举出一些例子吗?

队伍水线

新知探究

栅格线

例1判断下列说法是否正确，并说明理由.

(1)在同一平面内，不相交的两条射线互相平行；

|例题精讲

错误.

例1判断下列说法是否正确，并说明理由.

(2)在同一平面内，不相交的两条线段互相平行；

|例题精讲

错误.

例1判断下列说法是否正确，并说明理由.

(3)不相交的两条直线是平行线；

|例题精讲

错误.

例1判断下列说法是否正确，并说明理由.

(4)在同一平面内，两条直线的位置关系有相交、垂直和平行三种.

错误.

a

b 平行

—b

0

相交

lo

垂直

a

b

a

|例题精讲

例1判断下列说法是否正确，并说明理由.

(5)在同一平面内，两条直线的位置关系有相交、平行两种.

正确.

a

b

相交平行

|例题精讲

问题2你会用直尺和三角尺画平行线吗?

|新知探究

追问1给定一条已知直线，你可以画出多少条已知直线的平行线?

|新知探究

追问2过点B画直线a的平行线，你能画出几条?过点C呢?

|新知探究

基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.

B

b

a

|新知探究

追问3观察过点B、点C画的两条直线a的平行线，它们之间有

什么样的位置关系?

Bb

|新知探究

a

C

C

推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相

平行.

也就是说，如果b//a,c//a,那么b//c.

C

b

—a

|新知探究

例2如图，铺一段直道铁轨，要求枕木之间都互相平行.为了方

便起见，工人每新铺一条枕木只保证与前一条枕木平行.这样铺设能否符合要求?

因为b//a,c//b,

所以c//a.

符合要求.

|例题精讲

abC

如图，用直尺和三角尺画平行线：

(1)过点A画MN//BC;

(2)过点C画CE//DA,与AB交于点E;过点C画CF//DB,与AB的延长线交于点F.

(1)(2)

|课堂练习

一起回顾本节课所学的主要内容，并回答以下问题：

1.同一平面内，不重合的两条直线有几种位置关系?本节课学习的

是哪一种?你能说出它的定义吗?

在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：相交与平行.

本节课学习的是平行：同一平面内，不相交的两条直线互相平行.

|课堂小结

2.关于平行线有哪些基本事实和结论?你能用图形语言和符号语言

表示吗?

基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.

推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相

平行.

也就是说，如果b//a,c//a,那么b//c.

——C

b

——a

|课堂小结

教科书习题7.2第1,13题.

|课后任务