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固体物理重要思考题--第1页
《固体物理》习题
1、体心立方点阵与面心立方点阵互为正点阵与倒易点阵，试证明之。
2、在立方晶胞中，画出（122）、（112）晶面及[122]、[122]晶向。
3、正四面体的对称性比立方体低，试从立方体中找出正四面体的对称操作。
4、如将等体积的硬球堆成下列结构，求证球可能占据的最大体积与总体积之
比为
简立方：体心立方：
面心立方：六角密积：
金刚石：
5、在六角晶系中，点阵平面常用四个指数（hkil）来表示，它们代表一个点阵平
面在晶轴a、a、a和c上的截距分别为a/h，a/k，a/I和c/l，试证明
123123
h+k+I=0
6、对于简单立方晶格，证明密勒指数为（h,k,l）的晶面系，面间距d满足：
22222
d=a/(h+k+l)
其中a为立方边长
7、证明：倒格子原胞的体积为（3
2π）/v，其中v为正格子原胞的体积。
cc
8、写出体心立方和面心立方晶格结构的金属中，最近邻和次近邻的原子数。
若立方边长为a，写出最近邻和次近邻的原子间距。
9、试证六方密排密堆积结构中
10、晶体的主要结合类型有哪些？它们的基本特征如何？
11、晶体的互作用势能U（r）和互作用力f（r）各具有哪些特点？由U（r）我
们可以了解晶体的哪些物理性能？
12、为什么晶体的稳定结合除需要吸引力外还需要排斥力？排斥力的来源是
什么？
13、在离子晶体中，一对异号离子除对库仑能有贡献外，对排斥能有无贡献？为
什么？
固体物理重要思考题--第1页
固体物理重要思考题--第2页
14、简单说明共价健的饱和性、方向性及sp3轨道杂化概念。
15、什么是范德瓦尔斯力？它有哪些特点？
16、讨论使离子电荷加倍所引起的对NaCl晶格常数及结合能的影响。（排斥势
看作不变）
17、经过sp3杂化后形成的共价键，其方向沿立方体的四条对角线，求共价键
之间的夹角。
18、试将格波的性质与连续介质中的弹性波作一比较。
19、玻恩-卡门条件的物理图象是什么？由此对晶体振动可以得出哪些结论？
20、试以双原子链的色散关系比较声学波和光学波的异同。
21、何谓声子？声子与格波有什么关系？试将声子的性质与光子作一比较。
22、为什么爱因斯坦和德拜比势理论在高温下都能给出与经典理论相同的结
果，而在低温下则与经典结果不同？
23、德拜比热理论对爱因斯坦理论有何重要发展？为什么能改善爱因斯坦理论
的不足？
24、当晶体发生热膨胀时，格波频率是否发生变化？若变化是增大还是减小？
25、考虑一个全同原子组成的平面方格子，用u,m记第l行，第m列的原子垂
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