2025年北京市初中一年级数学期末考试.doc

2025年北京市初中一年级数学期末考试

一、选择题（每题3分，共30分）

-5的相反数是（）

A.-5B.5C.-1/5D.1/5

答案：B

单项式-3xy2的系数和次数分别是（）

A.-3，3B.-3，2C.3，3D.3，2

答案：A

2024年北京故宫接待游客数量约为人次，将用科学记数法表示为（）

A.1.9×10^6B.1.9×10^7C.19×10^6D.0.19×10^8

答案：B

如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，∠1=55°，则∠BOD的度数是（）

A.35°B.45°C.55°D.125°

答案：A

下列计算正确的是（）

A.3a+2b=5abB.5a2-3a2=2

C.3a2b-2ba2=a2bD.3+2a=5a

答案：C

已知x=2是方程2x+m-4=0的解，则m的值是（）

A.-8B.-4C.0D.8

答案：B

一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中与“北”字所在面相对的面上标的字是（）

A.京B.欢C.迎D.你

答案：C

某商店把一商品按标价的九折出售（即优惠10%），仍可获利20%，若该商品的标价为每件28元，则该商品的进价为（）

A.21元B.19.8元C.22.4元D.25.2元

答案：A

观察下列图形：

它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2025个图形中共有（）个五角星。

A.6073B.6074C.6075D.6076

答案：D

已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

A.a+b0B.a-b0C.ab0D.|a||b|

答案：B

二、填空题（每题3分，共15分）

比较大小：-2/3______-3/4（填“”“”或“=”）

答案：

计算：(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2)=______

答案：-57.5

若∠α=35°28′，则∠α的余角为______

答案：54°32′

若代数式x2+3x-5的值为2，则代数式2x2+6x-3的值为______

答案：11

定义一种新运算：a⊕b=a2-b2，则(-5)⊕(-3)的值是______

答案：16

三、解答题（共55分）

（8分）计算：

(1)(-12)-5+(-14)-(-39)

(2)-22÷(-1/2)3-9×(-1/3)2

答案：

(1)原式=-12-5-14+39=-31+39=8

(2)原式=-4÷(-1/8)-9×1/9=32-1=31

（8分）解方程：

(1)2(x-1)-3(2x-1)=1

(2)(x+1)/2-(2-3x)/3=1

答案：

(1)去括号得2x-2-6x+3=1，移项合并得-4x=0，解得x=0

(2)去分母得3(x+1)-2(2-3x)=6，去括号得3x+3-4+6x=6，移项合并得9x=7，解得x=7/9

（6分）先化简，再求值：3x2y-[2xy2-2(xy-3/2x2y)+xy]+3xy2，其中x=3，y=-1/3

答案：

化简原式=3x2y-2xy2+2xy-3x2y-xy+3xy2=xy2+xy

当x=3，y=-1/3时，代入得3×(-1/3)2+3×(-1/3)=1/3-1=-2/3

（6分）如图，已知∠AOB=120°，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，求∠BOD的度数。

答案：

因为OC平分∠AOB，∠AOB=120°，所以∠AOC=1/2∠AOB=60°

又因为OD平分∠AOC，所以∠AOD=1/2∠AOC=30°

则∠BOD=∠AOB-∠AOD=120°-30°=90°

（8分）某学校组织学生参加社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满。已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元。

(1)求该校参加社会实践活动的人数