（湖南长沙专用）中考数学考前必刷卷01（解析版）.doc

中考数学考前信息必刷卷01

数学（长沙专用）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列互为倒数的是（????）

A．和 B．和 C．和 D．和

【答案】A

【详解】解：A．因为，所以3和是互为倒数，因此选项符合题意；

B．因为，所以与2不是互为倒数，因此选项不符合题意；

C．因为，所以3和不是互为倒数，因此选项不符合题意；

D．因为，所以和不是互为倒数，因此选项不符合题意．

2．下列各选项中的图形，不可以作为正方体的展开图的是（????）

A．B．C．D．

【答案】B

【详解】解：根据正方体展开图的“田凹应弃之”可得选项B中的图形不能折叠出正方体．

3．下列说法中，正确的是（????）

A．调查某班45名学生的身高情况宜采用全面调查

B．“太阳东升西落”是不可能事件

C．为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是条形统计图

D．任意投掷一枚质地均匀的硬币26次，出现正面朝上的次数一定是13次

【答案】A

【详解】解：A.调查某班45名学生的身高情况宜采用全面调查，故该选项正确，符合题意；B.“太阳东升西落”是必然事件，故该选项不正确，不符合题意；C.为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是扇形统计图，故该选项不正确，不符合题意；D.任意投掷一枚质地均匀的硬币26次，出现正面朝上的次数可能是13次,故该选项不正确，不符合题意．

4．下列运算正确的是（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【详解】解：A.不是同类二次根式，不能合并，此选项运算错误，不符合题意；

B.，此选项运算错误，不符合题意；C.，此选项运算正确，符合题意；D.，此选项运算错误，不符合题意．

5．如图，将△ABC先向右平移1个单位，再绕点P按顺时针方向旋转90°，得到△A′B′C′，则点B的对应点B′的坐标是（）

A．（4，0） B．（2，﹣2） C．（4，﹣1） D．（2，﹣3）

【答案】C

【详解】作出旋转后的图形如下：

∴B点的坐标为（4，﹣1），故选：C．

6．小红在“养成阅读习惯，快乐阅读，健康成长”读书大赛活动中，随机调查了本校初二年级20名同学，在近5个月内每人阅读课外书的数量，数据如下表所示：

人数

3

4

8

5

课外书数量（本）

12

13

15

18

则阅读课外书数量的中位数和众数分别是（????）

A．13，15 B．14，15 C．13，18 D．15，15

【答案】D

【详解】解：中位数为第10个和第11个的平均数，众数为15．

7．已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利，另一个亏损，在这次买卖中，这家商店（????）．

A．不盈不亏 B．盈利10元 C．亏损10元 D．盈利50元

【答案】B

【详解】设第一个计算器的进价为x元，第二个计算器的进价为y元，则，，解得，．因为（元），所以盈利了10元．

8．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（????）

A．30° B．25° C．20° D．15°

【答案】B

【详解】∵直尺的对边互相平行，∴∠1=∠3，∵∠3+∠2=45°，∴∠1+∠2=45°，

∵∠1=20°，∴∠2=45°﹣∠1=25°．

9．如图，PA、PB切⊙O于点A、B，PA＝10，CD切⊙O于点E，交PA、PB于C、D两点，则△PCD的周长是（）

A．10 B．18 C．20 D．22

【答案】C

【详解】解：∵PA、PB切⊙O于点A、B，CD切⊙O于点E，∴PA＝PB＝10，CA＝CE，DE＝DB，∴△PCD的周长是PC+CD+PD＝PC+AC+DB+PD＝PA+PB＝10+10＝20．

10．如图，在中，，按以下步骤作图：①以为圆心，任意长为半径作弧，分别交、于、两点；②分别以、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点；③作射线，交边于点．若，，则线段的长为（????）

A．3 B． C． D．

【答案】A

【详解】解：由尺规作图痕迹可知，BD是∠ABC的角平分线，

过D点作DH⊥AB于H点，

∵∠C=∠DHB=90°，∴DC=DH，，

∵∠C=∠DHB=90°，∠HBD=∠CBD，BD=BD，∴△BHD≌△BCD（AAS），∴BC=BH???，

??设DC=DH=x，则AD=AC-DC=8-x，BC=BH=6，AH=AB-BH=4，在Rt△ADH中，由勾股定理：，代入数据：，解得，故．

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11．若分式有意义，则的取值范围是_____