高二数学开学摸底考（新高考地区））02（解析版）.docx

高二数学开学摸底考（新高考地区）02

数学试题

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如

需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

考试范围：选择性必修第一册+数列

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回

第Ⅰ卷

一、单项选择题：本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1．已知A(－4,2,3)关于xOz平面的对称点为，关于z轴的对称点为，则等于()．

A．8 B．12 C．16 D．19

【答案】A

【解析】由题可知∴，故选A

2．已知点(3，m)到直线x＋y－4＝0的距离等于1，则m等于()

A． B．－

C．－ D．或－

【答案】D

【解析】根据点到直线的距离公式得：，解得m＝或－，故选D.

3．已知抛物线的焦点坐标为，则抛物线的标准方程是（????）

A． B．

C． D．

【答案】B

【解析】依题意，设抛物线方程为，得，即，

所以抛物线的标准方程为，故选B.

4．如图，在三棱锥中，设，若，则（????）

A． B．

C． D．

【答案】A

【解析】，

，故选A

5．“”是“为椭圆方程”是

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】依题意有,解得,故选.

6．若圆C1:x2+y2=1与圆C2:x2+y2-8x-6y+m=0内切，则m=（??????）

A．25 B．9 C．-9 D．-11

【答案】D

【解析】圆的圆心为，半径；

圆的圆心为，半径为（），

由于两圆内切，所以，即，即，

（无解）或，解得，故选D

7．从某个角度观察篮球(如图1)，可以得到一个对称的平面图形，如图2所示，篮球的外轮形为圆O，将篮球表面的粘合线看成坐标轴和双曲线，若坐标轴和双曲线与圆O的交点将圆O的周长八等分，AB＝BC＝CD，则该双曲线的离心率为（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】设双曲线的方程为，

则，因为AB＝BC＝CD，

所以，所以，

因为坐标轴和双曲线与圆O的交点将圆O的周长八等分，

所以在双曲线上，

代入可得，解得，

所以双曲线的离心率为，故选D

8．已知数列{an}满足a1＝60，an＋1－an＝2n，则的最小值为（????）

A． B．29 C．102 D．

【答案】A

【解析】因为an＋1－an＝2n，所以当n≥2时，an＝a1＋(a2－a1)＋(a3－a2)＋…＋(an－an－1)＝60＋2＋4＋…＋2(n－1)＝n(n－1)＋60＝n2－n＋60，所以＝n＋－1，令f(x)＝x＋(x≥2)，由对勾函数性质可知，f(x)在区间[2,2)上递减，在区间(2，＋∞)上递增，又7＜2＜8，n为正整数，所以时，数列{an}是递减数列，时，{an}是递增数列.又当n＝7时，7＋－1＝；当n＝8时，8＋－1＝，且＜＜，所以的最小值为.

故选：A.

二、多项选择题：本题共4小题,每小题5分,共20分．在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求．全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分．

9．以下四个命题为真命题的是（????）

A．过点且在x轴上的截距是在y轴上截距的4倍的直线的方程为

B．直线的倾斜角的范围是

C．直线与直线之间的距离是

D．直线过定点

【答案】BD

【解析】对于A，当直线过原点时，方程为，

当直线不过原点时，设方程为，

则，解得，

所以直线方程为，

综上，所求直线方程为或，故A错误；

对于B，直线的斜率，

所以倾斜角的范围是，故B正确；

对于C，直线，即为，

故直线与直线之间的距离为，故C错误；

对于D，直线，即为，

令，解得，

所以直线过定点，故D正确.

故选：BD.

10．若方程表示的曲线为E，则下列说法正确的是（????）

A．曲线E可能为抛物线 B．当时，曲线E为圆

C．当或时，曲线E为双曲线 D．当时，曲线E为椭圆

【答案】BC

【解析】曲线E的方程为：，显然且，

对于A，因为不论取符合条件的任何实数，曲线E的方程都不符合抛物线方程的特征，因此曲线E不可能为抛物线，A错误；

对于B，当时，曲线E的方程为：，曲线E为圆，B正确；

对于C，当时，曲线E的方程为：，曲线E为焦点在y轴上的双曲线，

当时，曲线E的方程为：，曲线E为焦点在x轴上的双曲线，

因此当或时，曲线E为双曲线，C正确；

对于D，因为当时，曲线E为圆，因此当时，曲线E不一定为椭圆，D错误.

故选：BC

11．关于空间向量，下列说法