2010-2023历年重庆市西南师大附中初二上学期数学期中试卷.docxVIP

2010-2023历年重庆市西南师大附中初二上学期数学期中试卷

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.将抛物线?向右平移2个单位后，所得抛物线的顶点坐标是_________；

2.若分式的值为0，则x的值为??????????????．

3.（本小题满分5分）

已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表：

…

…

…

…

?

（1）求该二次函数的关系式；

（2）当为何值时，有最小值，最小值是多少？

（3）若≥2，且，两点都在该函数的图象上，试比较与的大小．

4.（本小题满分7分）

如图，矩形ABCD，AB＝4，AD＝3，动点M、N分别从D、B同时出发，以1个

单位/秒的速度运动，点M沿DA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动。过点

N作NP⊥BC，交AC于点P，连结MP。已知动点M、N运动了秒．

⑴请直接写出PN的长；（用含的代数式表示）

⑵若0秒≤≤1秒，试求△MPA的面积S与时间秒的函数关系式，利用函数图

象，求S的最大值；

⑶若0秒≤≤3秒，△MPA能否为一个等腰三角形？若能，试求出所有的对应

值；若不能，试说明理由．

5.如图，在△ABC中，DE∥BC交AB、AC于点D、E，AD=1，BD=2，那么，△与△面积的比为（????）

A.?1∶2?????B.?1∶3??????C.?1∶4??????D.?1∶9

6.（本小题满分5分）

如图，在梯形中，，，，，??

，求的长．

7.正多边形的每个内角等于，则这个正多边形的边数为______________条．

8.已知，则值为____________．（2分）

9.在△ABC中，若|sinA－|+(1－tanB)2=0，则∠C的度数是???????????；

10.（本小题满分7分）

某公园有一个抛物线形状的观景拱桥ABC，其横截面如图所示，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的解析式为且过顶点C（0，5）（长度单位：m）

（1）直接写出c的值；

（2）现因搞庆典活动，计划沿拱桥的台阶表面铺设一条宽度为1.5m的地毯，地毯的价格为20元/,求购买地毯需多少元？

（3）在拱桥加固维修时，搭建的“脚手架”为矩形EFGH（H、G分别在抛物线的左右侧上），并铺设斜面EG.已知矩形EFGH的周长为27.5m，求斜面EG的坡度．

11.（本小题满分8分）

如图，已知抛物线C1与坐标轴的交点依次是A（－4，0），B（－2，0），E（0，8）。

（1）求抛物线C1关于原点对称的抛物线C2的解析式；

（2）设抛物线C1的顶点为M，抛物线C2与x轴分别交于C、D两点（点C在点D的左侧），顶点为N，四边形MDNA的面积为S。若点A、点D同时以每秒1个单位的速度沿水平方向分别向右、向左运动；与此同时，点M、点N同时以每秒2个单位的速度沿竖直方向分别向下、向上运动，直到点A与点D重合为止。求出四边形MDNA的面积S与运动时间t之间的关系式，并写出自变量t的取值范围；

（3）当t为何值时，四边形MDNA的面积S有最大值，并求出此最大值；

（4）在运动过程中，四边形MDNA能否形成矩形？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由．

12.正方形网格中，如图放置，则tan的值是（???）

A．

B．

C．

D．2

13.阅读下列解题过程：

；

请回答下列问题：（2分）

（1）观察上面的解题过程，请直接写出的结果为_________．

（2）利用上面所提供的解法，求值：

?=_________．

14.（本小题满分5分）??

已知二次函数y=ax2＋bx－3的图象经过点A（2，－3），B（－1，0）．

（1）求二次函数的解析式；

（2）要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点，应把图象沿y轴向上平移多少个单位？

15.（本小题满分5分）

在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的方案及测量数据如下：

（1）在大树前的平地上选择一点，测得由点A看树顶端的仰角为35°；

（2）在点和大树之间选择一点（、、在同一直线上），测得由点看大树顶端的仰角为45°；

（3）量出、两点间的距离为4.5米．

请你根据以上数据求出大树CD的高度.（精确到1.0米，参考数据：sin35°≈0.57?cos35°≈0.82?tan35°≈0.70）

16.如图，水平放置的圆柱形油桶的截面半径是，油面高为，截面上有油的弓形（阴影部分）的面积为??????????．

17.若A（a1，b1），B（a2，b2）是反比例函数图象上的两个点，且a1＜a2，则b1与b2的大小关系是（）

A．b1＜b2

B．b1=b2

C．b1＞b2

D．大小不确定

18.（本题满分5分）

如图，反比例函数的图象过矩形OABC的顶点B，OA、OC分别在x轴、

y轴的正半轴上，O