数学实验（第4版）课件：回归分析.ppt

*非线性回归Matlab命令函数函数功能nlinfit(x,y,’model’beta0)计算非线性回归的系数，残差，估计预测误差的数据nlintool(x,y,’model’,beta0,alpha)产生拟合曲线和y的置信区间等信息的交互画面nlpredci(‘model’,x,beta,r,J)求回归函数在x处的预测值y及其置信区间nlparci(beta,r,J)计算回归系数的置信区间fitnlm(x,y,fun,beta0)与nlinfit函数采用相同算法的另一个非线性回归命令plotDiagnostics(mdl,plottype)以plottype选项的方式显示数据与回归模型的数据诊断图plotResiduals(mdl,plottype)以plottype指定选项的方式显示数据与回归模型的误差图predict(mdl,Xnew)返回(线性、非线性)模型mdl在Xnew的预测值和99%置信区间实验7.1一元回归分析*例6在研究化学动力学反应过程中，建立了一个反应速度和反应物含量的数学模型.其中是未知的参数，是三种反应物（氢，n戊烷，异构戊烷）的含量，y是反应速度.今测得一组数据如下表，试由此确定参数区间.，并给出其置信参数的参考值为（0.1，0.05，0.02，1，2）.序号反应速度y氢x1n戊烷x2异构戊烷x318.554703001023.792858010*34.8247030012040.024708012052.754708010614.391001901072.54100806584.3547019065913.0010030054108.50100300120110.05100801201211.3228530010133.13285190120*下面用fitnlm来处理上述非线性回归问题：（1）首先以回归系数和自变量为输入变量，将要拟合的模型写成函数huaxue.m文件functionyhat=huaxue(beta,x);yhat=(beta(4)*x(:,2)-x(:,3)/beta(5))./(1+beta(1)*x(:,1)+...beta(2)*x(:,2)+beta(3)*x(:,3));（2）输入数据在命令窗口输入：x0=[18.5547030010;23.792858010;34.82470300120;40.0247080120;52.754708010;614.3910019010;72.541008065;84.3547019065;913.0010030054;108.50100300120;110.0510080120;1211.3228530010;133.13285190120];*x=x0(:,3:5);y=x0(:,2);beta0=[0.1,0.05,0.02,1,2];%回归系数的初值（3）回归系数计算与分析nlfit=fitnlm(x,y,@huaxue,beta0)↙nlfit=Non线性回归模型:y~huaxue(b,X)估计系数:EstimateSEtStatpValueb10.0627760.043561.44120.18751b20.0400480.0308841.29670.23087b30.112420.0751551.49580.17308b41.25260.866991.44480.18652b51.19140.836711.42390.1923*观测值数目:13,误差自由度:8均方根误差:0.193R-方:0.999,调整R-方0.998F-statisticvs.zeromodel:3.91e+03,p-值=2.54e-13从以上结果可得非线性回归的系数，与剩余标准差RMSE=0.193.下面分析拟合的效果：下面分析拟合的效果,plotResiduals(nlf