数学实验（第4版）课件：离散数据的曲线拟合.ppt

*可以证明方程组(4)的系数矩阵是可逆的,则方程组(4)有唯一解于是有这种求拟合曲线的方法称为曲线拟合的线性最小二乘法.实验4.2离散数据的曲线拟合*在MATLAB优化工具箱中，提供了函数lsqcurvefit,求解最小二乘曲线拟合问题.该函数的调用格式为a=lsqcurvefit(fun,a0,x,y)其中，fun是自定义函数的MATLAB表示，可以用inline(函数内容，自变量列表)；a0是a的初始预测值，使用方法见例8.实验4.2离散数据的曲线拟合*三、应用举例用切削机床进行金属品加工时，为了适当的调整机床，需要测定刀具的磨损速度.在一定的时间测量刀具的厚度，得数据如下表所示：例8切削时间t/h012345678刀具厚度y/cm30.029.128.428.128.027.727.527.227.0切削时间t/h910111213141516刀具厚度y/cm26.826.526.326.125.725.324.824.0假设经验公式是试用最小二乘法确定实验4.2离散数据的曲线拟合*解定义函数f，在命令窗口输入:f=inline(a(1).*t.^3+a(2).*t.^2+a(3).*t+a(4),a,t)确定经验公式的系数并作图，在命令窗口输入:t=[0:1:16];y=[30.029.128.428.128.027.727.527.227.026.826.526.326.125.725.324.824.0];a0=[0,0,0,0]a=lsqcurvefit(f,a0,t,y)y1=a(1).*t.^3+a(2).*t.^2+a(3).*t+a(4);plot(t,y,*,t,y1)↙实验4.2离散数据的曲线拟合a=-0.00290.0678-0.713329.8249目录上页下页返回结束目录上页下页返回结束实验4.2离散数据的曲线拟合目录上页下页返回结束目录上页下页返回结束目录上页下页返回结束目录上页下页返回结束目录上页下页返回结束目录上页下页返回结束目录上页下页返回结束目录上页下页返回结束目录上页下页返回结束目录上页下页返回结束目录上页下页返回结束实验4.2离散数据的曲线拟合目录上页下页返回结束实验4.2离散数据的曲线拟合目录上页下页返回结束实验4.2离散数据的曲线拟合目录上页下页返回结束实验4.2离散数据的曲线拟合目录上页下页返回结束实验4.2离散数据的曲线拟合目录上页下页返回结束实验4.2离散数据的曲线拟合目录上页下页返回结束实验4.2离散数据的曲线拟合目录上页下页返回结束实验4.2离散数据的曲线拟合目录上页下页返回结束实验4.2离散数据的曲线拟合目录上页下页返回结束实验4.2离散数据的曲线拟合*数值分析实验4.1插值实验4.2离散数据的曲线拟合数学实验实验4.3MATLAB数值积分与微分实验4.4常微分方程的数值解*实验4.2离散数据的曲线拟合一、离散数据的多项式拟合二、曲线拟合的线性最小二乘法三、应用举例数学实验*实验4.2离散数据的曲线拟合一、离散数据的多项式拟合p=polyfit(x,y,n)用多项式拟合一组离散数据就是寻找一组多项式的系数使得多项式能够较好的拟合这组数据.它与