人教版高一数学必修一全套教案.pdfVIP

人教版高一数学必修一全套教案--第1页

【课型】新授课

教学目标】

（1）了解集合、元素的概念，体会集合中元素的三个特征;

（2）理解元素与集合的“属于和“不属于关系；

（3）掌握常用数集及其记法;

【教学重点】掌握集合的基本概念；

【教学难点】元素与集合的关系;

【教学过程】

一、引入课题

军训前学校通知：8月15日8点，高一年级在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的

对象是全体的高一学生还是个别学生？

在这里,集合是我们常用的一个词语,我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高

二、高三)对象的总体，而不是个别的对象，为此,我们将学习一个新的概念——集合（宣布课

题），即是一些研究对象的总体.

阅读课本P2-5内容

二、新课教学

（一)集合的有关概念

1.一般地，我们把研究对象统称为元素，一些元素组成的总体叫集合，也简称集.

思考1：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：

（1）大于3小于11的偶数；

（2）我国的小河流;

（3）非负奇数;

（4）方程的解；

（5）某校2007级新生;

（6）血压很高的人；

（7）著名的数学家;

（8）平面直角坐标系内所有第三象限的点

（9）全班成绩好的学生。

对学生的解答予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。

-1-

人教版高一数学必修一全套教案--第1页

人教版高一数学必修一全套教案--第2页

（1）确定性：设是一个给定的集合，x是某一个具体对象,则或者是A的元素，或

者不是A的元素,两种情况必有一种且只有一种成立。

（2)互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因

此，同一集合中不应重复出现同一元素。

（3）无序性:给定一个集合与集合里面元素的顺序无关。

(4）集合相等：构成两个集合的元素完全一样。

3.元素与集合的关系；

（1)如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作：a∈A

(2)如果a不是集合A的元素,就说a不属于A，记作：aA

例如，我们A表示“1～20以内的所有质数”组成的集合，则有3∈A，4A,等等。

4．集合与元素的字母表示：

集合通常用大写的拉丁字母A，B，C…表示;集合的元素用小写的拉丁字母a,b，c,…表示。

5．常用的数集及记法:

非负整数集（或自然数集），记作N;

正整数集,记作N＊或N;

+

整数集，记作Z;

有理数集,记作Q；

实数集,记作R;

（二）例题讲解:

例1．用“∈”或“”符号填空：

（1）8N；(2）0N；

(3）-3Z;（4）Q;

（5)设A为所有亚洲国家组成的集合，则中国A,美国A，印度A，英国A。

例2．已知集合P的元素为，若3∈P且—1P，求实数m的值。

（三）、课堂练习:课本P练习1；

5

（四)、归纳小结:

本节课从实例入手，非常自然贴切地引出集合与集合的概念，并且结合实例对集合的概念

作了说明，然后介绍了常用集合及其记法.

-2-

人教版高一数学必修一全套教案--第2页

人教版高一数学必修一全套教案--第3页

、作业布置：

1．习题1。1,第1—2题；

2．预习集合的表示方法。

。1。1集合的含义与表示（二）

【课型】新授课

】

（1)了解集合的表示方法;

(2）能正确选择