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人教版数学七年级下册思维导图--第1页

第五章相交线与平行线

5.1相交线

5.1.1相交线

1.邻补角（定义：一条公共边，另一边互为反向延长线）

2.对顶角（定义：两边互为反向延长线）性质：对顶角相等（同角的补角相等）

5.1.2垂线

1.垂线（定义：两条线互相垂直，其中一条直线是直线的垂线）

2.垂足（定义：两条互相垂直的线的交点）

3.定理：

①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

②垂线段最短：连接直线外一点与直线上个点的所有线段中，垂线段最短

③点到直线的距离（定义：直线外一点到这条直线的垂线段的长度）

5.1.3同位角、内错角、同旁内角

1.同位角（定义：两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，被截两直线的同一侧的角）

2.内错角（定义：两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间）

3.同旁内角（定义：两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，）

5.2平行线及其判定

5.2.1平行线

1.平行（定义：永不相交）

2.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）

5.2.2平行线的判定

1.同位角相等，两直线平行

2.内错角相等，两两直线平行直线平行

3.同旁内角互补，两直线平行

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5.3平行线的性质

5.3.1平行线的性质

1.两直线平行，同位角相等

2.两直线平行，内错角相等

3.两直线平行，同旁内角互补

5.3.2命题、定理、证明

1.命题：题设、结论

①真命题：题设成立，结论一定成立

②假命题：题设成立，结论不一定成立

2.定理

3.证明

5.4平移

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第六章实数

6.1平方根

1.算术平方根、被开方数（规定：0的算术平方根是0）

2.平方根、开平方

①正数有两个互为相反数的平方根

②0的平方根为0

③负数没有平方根

6.2立方根

1.立方根、开立根

6.3实数

1.无理数：无限不循环的小数

2.有理数：有限小数和无限循环小数（包含0）

3.实数a的相反数是-a

4.一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值时它的相反数,0的绝对值是0

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第七章平面直角坐标系

7.1平面直角坐标系

7.1.1有序数对（a，b）

7.1.2平面直角坐标系

1.横轴x，纵轴y，原点

2.象限（坐标轴上的点不属于任何象限）

7.2坐标方法的简单应用

7.2.1用坐标表示地理位置

7.2.2用坐标表示平移

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第八章二元一次方程组

8.1二元一次方程组

1.二元一次方程：两个未知数的次数都是1

8.2消元——解二元一次方程组

1.带入消元法

2.加减消元法

8.3实际问题与二元一次方程组

1.设未知数

2.列方程组

*8.4三元一次方程组的解法

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