时变电磁场课件.pptVIP

3任意時變電磁場的時諧展開對於線性均勻各向同性介質，諧變電磁場的方程簡單而又不需要初始條件。這一事實，使得我們可以從新考慮一般時變電磁場的求解方法。按照Fourier變換的觀點，任何時變電磁場信號，都可以表示為不同頻率、不同振幅和不同初始相位的諧變電磁場信號的疊加，即：頻率為ω的諧變電磁場*因此時變電磁場可以通過先求，再通過求逆Fourier變換獲得一般問題的解。從而避免時變電磁場初始條件確定的困難。諧變電磁場又稱為正弦電磁場或稱為定態電磁場。因此今後在沒有特別說明的情形下，主要討論諧變電磁場問題。*關於初始條件對電磁場影響的處理時變電磁場問題通過Fourier變換轉變為諧變電磁場問題來求解。避免了初始條件確定的困難。但是無線電系統工作的初始狀態（條件）並不因為採用不同的處理方法而消失，必然要對系統的工作產生影響。這種影響通過雜訊表現出來。*5.6均勻平面電磁波1.電磁波的激發當天線饋以隨時間諧變的電流，諧變電流將在其周圍激發出隨時間簡諧變化的磁場，諧變的磁場又將激發出諧變的電場。導線外部空間諧變電磁場相互激發並向外延伸傳播，形成電磁波。源區*隨時間變化的電磁場稱為時變電磁場。時變電磁場具有廣泛的應用領域。如：通信：利用電磁波進行資訊的傳輸和通信雷達：利用電磁波進行目標的探測和測距遙感：利用感測器獲取地物所輻射或反射電磁波強度及其時－空分佈，獲取大氣、陸地和海洋環境資訊涉及：電磁波的輻射、波與物質的相互作用、電磁波傳輸與傳播、電磁波信號的接收、電子系統、電磁波信號處理和資訊的獲取時變電磁場*5.1時變電磁場的勢函數1時變電磁場隨時間變化的電磁場稱為時變電磁場。時變電磁場比靜態電磁場要複雜得多，主要表現在：時變電磁場之間相互激勵而具有的波動特性，波動使時變電磁場的疊不僅要考慮向量的方向，同時還要考慮波相位對疊加的影響；電磁場的大小和方向隨時間而變化，將導致介質的極化和磁化特性隨時而變，使介質呈現色散特性等。*2波動方程兩邊求旋度兩邊求旋度波動方程3時變電磁場的勢函數靜態電磁場可通過位（勢）函數滿足的方程進行求解，並且可以得到簡化。時變電磁場能否引入勢函數，通過勢函數滿足的方程來求解，達到求解時變電磁場的目的。是一無散向量場引入勢函數將上式代入電磁感應定律，得到*是一無旋向量場，可以引入標量函數的梯度表示，即和分別為電磁場的磁矢勢和電標勢。必須指出的是，儘管磁感應強度在形式上只與磁矢勢有關，不能據此認為磁感應強度由磁矢勢決定而與電標勢無關。因為在時變情形下，電磁場相互激發，而時變電場由磁矢勢和電標勢共同描述，使得時變磁場本質上與磁矢勢和電標勢都有聯繫。*3勢函數的規範根據向量場的Helmholtz定理，確定區域上的向量函數只有在該向量函數的散度和旋度及其邊界條件是確定的才能唯一確定。根據磁矢勢引入的定義，由關係式是不能唯一確定磁矢勢。例如：*勢函數的非唯一性源於其磁矢勢散度的任意性。因此，要使電磁場與勢函數之間為唯一對應關係，須給勢函數以明確的約束規定，稱這種約束規定為勢函數的規範。Coulomb規範：對於磁矢勢，輔以勢函數方程：*Lorentz規範對勢函數輔以約束條件得到勢函數滿足的方程為：這是一組標準的D’Alembert方程。上式形式上磁矢勢僅與電流有關，電標勢僅與電荷分佈有關，但它們通過Lorentz規範聯繫*規範變換的不變性每一種規範建立了勢函數與時變電磁場之間的一一對應關係。因此同一電磁場可以有多種規範條件下的勢函數與之對應，如：由於電磁場的解是唯一的，不同規範下勢函數能夠描述同一電磁場，這意味著不同規範下的勢函數之間必然存在某種聯繫，可以進行相互變換。規範一規範二*如Coulomb與Lorentz規範之間*由此可見，儘管電磁場的勢函數有多種規範，不同規範有不同的勢函數，但不同規範下的勢函數可以通過變換關係實現相互之間的轉換，稱為規範變換。不同規範下的勢函數描述同一電磁場。勢函數作規範變換時，其所描述的物理量及其遵循的物理規律應保持不變，稱為規範變換的不變性*1