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2010-2023历年重庆市合川区清平中学等九年级模拟联考数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.下列运算正确的是（?????）

A．＝

B．

C．

D．

2.如图，小红要制作一个圆锥模型，要求圆锥的母线长为9cm，底面圆的直径为10cm，那么小红要制作的这个圆锥模型的侧面展开扇形的圆心角度数是?????????????．

3.方程的解是???????????????．

4.据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示正确的是（?????）

A．元

B．元

C．元

D．元

5.如图，第（1）个多边形由正三角形扩展而来，边数记，第（2）个多边形由正方形扩展而来，边数记为，…，依此类推，由正n边形扩展而来的多边形的边数记为（n≥3）.则的值是???????．

6.如图，在平面直角坐标系中，一抛物线的对称轴为直线，与y轴负半轴交于C点，与x轴交于A、B两点，其中B点的坐标为（3，0），且OB＝OC．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）若点G（2，y）是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，△APG的面积最大？求出此时P点的坐标和△APG的最大面积.

（3）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点（其中点M在点N的右侧），在x轴上是否存在点Q，使△MNQ为等腰直角三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

7.为了了解贯彻执行国家提倡的“阳光体育运动”的实施情况，将某班50名同学一周的体育锻炼情况绘制成了如图所示的条形统计图，根据统计图提供的数据，该班50名同学一周参加体育锻炼时间的中位数与众数之和为???????．

8.某校学生会准备调查初中2010级同学每天（除课间操外）的课外锻炼时间．

（1）确定调查方式时，甲同学说：“我到1班去调查全体同学”；乙同学说：“我到体育场上去询问参加锻炼的同学”；丙同学说：“我到初中2010级每个班去随机调查一定数量的同学”．请你指出哪位同学的调查方式最为合理；

（2）他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制出如图-1所示的条形统计图和如图-2所示的扇形统计图，则他们共调查了多少名学生？请将两个统计图补充完整；

（3）若该校初中2010级共有240名同学，请你估计该年级每天（除课间操外）课外锻炼时间不大于20分钟的人数．

（注：图-2中相邻两虚线形成的圆心角为30°.）

9.如图正方形ABCD中，E为AD边上的中点，过A作AF⊥BE，交CD边于F，M是AD边上一点，且有BM＝DM＋CD．

（1）求证：点F是CD边的中点；

（2）求证：∠MBC＝2∠ABE．

10.－7的相反数是（????）

A．7

B．

C．

D．

11.在100张奖卷中，有4张中奖，小军从中任取1张，他中奖的概率是（?????）

A．

B．

C．

D．

12.如图，在□ABCD中，AB=5，BC=8，∠ABC，∠BCD的角平分线分别交AD于E和F，BE与CF交于点G，则△EFG与△BCG面积之比是（?????）

A．5：8

B．25：64

C．1：4

D．1：16

13.二次函数的图象如图所示，则直线的图象不经过（???）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

14.如图是两个可以自由转动的转盘，甲转盘被等分成3个扇形，乙转盘被等分成4个扇形，每一个扇形上都标有相应的数字．同时转动两个转盘，当转盘停止后，计算指针所指区域内的数字之和．如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止．

（1）请你通过画树状图或列表的方法分析，并求指针所指区域内的数字和小于10的概率；

（2）小亮和小颖小亮和小颖利用它们做游戏，游戏规则是：指针所指区域内的数字和小于10，小颖获胜；指针所指区域内的数字之和等于10，为平局；指针所指区域内的数字之和大于10，小亮获胜．你认为该游戏规则是否公平？请说明理由；若游戏规则不公平，请你设计出一种公平的游戏规则．

15.如图是由5个大小相同的正方体摆成的立体图形，它的俯视图是（?????）

A．

B．

C．

D．

16.已知⊙O的直径为8cm，圆心O到直线AB的距离为5cm，则⊙O与直线AB的位置关系是（?????）

A．相交

B．相切

C．相离

D．外离

17.如图，O是坐标原点，直线OA与双曲线在第一象限内交于点A，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，若OB=4，tan∠AOB=．

（1）求双曲线的解析式；

（2）直线AC与y轴交于点C（0，1），与x轴交于点D，求△AOD的面积．

18.计算：

19.如图，M是边长为4的正方形AD边的中点，动点P自A点起，由A→B→C→D匀速运动，直线MP扫过正方形所形成的面积为y，点P运动的路程为x，则表示y与