2024-2025学年天津五十五中高二（上）期中数学试卷（含答案） .pdf

2024-2025学年天津五十五中高二（上）期中数学试卷

一、单选题：本题共9小题，每小题5分，共45分。在每小题给的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.经过4（0,/§）、B（—1,0）两点的直线的倾斜角为（）

A三B.?C.当D*

6336

2.已知序—?）,CD=（0,-1,0）,则异面直线如与CQ所成角的余弦值为（）

B—C—D—

A-93。3口6

3如.图是一座抛物线形拱桥，当桥洞内水面宽16m时，拱顶距离水面4m,当水面上升lm后，桥洞内水面

宽为（）

A.4mB.4V~3mC.8V~3mD.12m

4.设椭圆％的离心率为焦点在x轴上且长轴长为26,若曲线。2上的点到椭圆％的两个焦点的距离的差

的绝对值等于8,则曲线C2的标准方程为（）

A.4-4=lB.马-£=13-W=1D.马-当=1

42321325Z324Z13212」

5.已知椭圆C：专+§=l（Qb0）的左、右焦点分别为灼，F2,左、右顶点分别为M,N,过F2的直线2

交C于A,8两点（异于M、N）,△AB的周长为4扁，且直线AM与AN的斜率之积为-：，则椭圆C的标准

方程为（）

A.*+§=1B.f+^=1C.f+y2=l勇+#=1

6.直线Z：ax+y-1=0被圆C：%2+y2+6%-4y-3=0截得的最短弦长为（）

A./6B.2/5C.42D.2/6

7.已知双曲线楠-==1（q0M0）的离心率为启，。为坐标原点，右焦点为F,过点F作一条渐近线的

垂线，垂足为P,△OPF的面积为应，则双曲线的实轴长为（）

A.4应B.4C.2原D.2

8.已知抛物线y2=8x的准线与双曲线楠-#=1(q0M0)的两条渐近线分别交于A、B两点，。为点坐

标原点，若△OAB的面积等于8扁，则双曲线的离心率为()

A.3B./13C.2^2D.4

9.已知双曲线C：专—§=1(g0M0)的左、右焦点分别为F2,过的直线与y轴相交于M点，与

双曲线C在第一象限的交点为P,若斯=2布，景•再尸=0,则双曲线C的离心率为()

A.72B.3C.半D.V3+1

二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分。

10.已知抛物线y2=2px(p0)上横坐标为3的点到其焦点的距离为4,贝ijp=.

11.已知双曲线=l(b0)的一条渐近线为+2y=0,贝肪=；离心率e=.

12.经过两圆/+y2+6工_4=0和疔+y2+6y_28=。的交点，并且圆心在直线x-y-4=。上的圆

的方程.

13-已知椭圆金+*=l(ab0)的右焦点为F,左顶点为4,点P在椭圆上，且FF1AF,若tanzP期=

则椭圆§+§=1(。力0)的离心率e为.

14.已知椭圆+y2=1上两个不同的点刀、B关于直线y=mx+称，则实数m的取值范围为.

15.已知双曲线C：§=1(q0M0)的左、右焦点分别为灼，F2,过原点。且斜率为正数的直线MN

分别交双曲线的左、右两支于点N,M,记四边形FrNF2M的周长为T,面积为S.若\FrF2\=2\OM\f且丁=

4质,则双曲线C的离心率为.

三、解答题：本题共5小题，共75分。解答应写文字说明，证明过