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ApproachingtheSteadyState:
ANumericalExampleYear k y c i ?k ?k1 4.000 2.000 1.400 0.600 0.400 0.2002 4.200 2.049 1.435 0.615 0.420 0.1953 4.395 2.096 1.467 0.629 0.440 0.1894 4.584 2.141 1.499 0.642 0.458 0.184…10 5.602 2.367 1.657 0.710 0.560 0.150…25 7.351 2.706 1.894 0.812 0.732 0.080…100 8.962 2.994 2.096 0.898 0.896 0.002…? 9.000 3.000 2.100 0.900 0.900 0.000Exercise:solveforthesteadystateContinuetoassume
s=0.3,?=0.1,andy=k1/2Usetheequationofmotion
?k=sf(k)??k
tosolveforthesteady-statevaluesofk,y,andc.Solutiontoexercise:Anincreaseinthesavingrate假设s增加Investment
and
depreciationk?ks1f(k)储蓄率增加,投资增加资本存量增加,直至到达新的稳定状态:s2f(k)Prediction预测:CHAPTER7EconomicGrowth由于y=f(k),更高的k*?更高的y*.索洛模型预测:储蓄率和投资率更高的国家在长期拥有更高水平的资本量和人均收入。更高的s?更高的k*.Internationalevidenceoninvestmentratesandincomeperperson投资率与人均收入的国际证据Incomeperpersonin2009
(logscale)Investmentaspercentageofoutput
(average1961-2009)12TheGoldenRule:introduction黄金律不同的储蓄率有不同的稳定态。哪一种是最佳的稳定态?经济福利取决于消费,因此最佳的稳定态有较高的人均消费水平:c*=(1–s)f(k*)当储蓄率s增加人均资本存量和人均产出增加,人均消费c*也随之增加收入中的消费比例(1–s)下降则消费c*减少所以,如何找到s和k*使得消费c*最大化?TheGoldenRuleCapitalStock
黄金律资本存量黄金律水平下的资本存量,
稳定态的k
实现消费最大化时的稳态kTofindit,firstexpressc*intermsofk*: c* =y* ?i* =f(k*) ?i* =f(k*) ??k* Ingeneral:
i=?k+?kInthesteadystate: i*=?k*because?k=0.在几何图形上画出f(k*)和?k*,,找到两者间距离最大的位置TheGoldenRuleCapitalStocksteadystateoutputanddepreciationsteady-statecapitalper
worker,k*f(k*)?k*TheGoldenRuleCapitalStockc*=f(k*)??k*
当生产函数的斜率等于折旧的斜率时,实现消费最大化:steady-statecapitalper
worker,k*f(k*)?k*MPK=?Whygrowthmatters
为什么研究经济增长婴儿死亡率:世界上最贫穷的五分之一国家,其婴儿死亡率为20%世界上最富裕的五分之一国家,其婴儿死亡率为0.4%在巴基斯坦,85%的人们每日收入低于$2四分之一最贫穷的国家在过去三十年里发生过饥荒贫穷总是伴随着妇女和少数族裔受压迫经济增长提高生活水平,减少贫穷……Es
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