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人教版义务教育课程标准实验教科书七年级上册

3.4.4实际问题与一元一次方程教学设计

（第4课时探究三电话计费问题）

一、教材分析

1、地位作用：《数学课程标准》对本章知识的要求是：“能够根据具体情况中的数量

关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。”从本章知识的安排上来

看，对实际问题的讨论是贯穿全章的一条主线，本章中对一元一次方程解法的讨论始终是

围绕实际问题进行的，及先列方程，讨论如何解方程，这是本章教材编写的一个特点。而

本节内容是有理数、整式加减之后的内容。在第前面两节已经讨论过由实际问题建立一元

一次方程和解一元一次方程的一般步骤的基础上，进一步以“探究”的形式讨论如何用一

元一次方程解决实际问题。本节课是3.4节“实际问题与一元一次方程”的最后一课，选

择电话计费这种生活中常见的问题作为探究点，不仅仅是为了探究如何解决这个具体问

题，而是想让学生通过这个问题的解决，进一步体验“建模解题”的过程，渗透建模思想。

另一方面使学生能在更加贴近实际生活的问题情境中运用所学数学知识，激发学生学习数

学的兴趣，使学生在分析问题和解决问题的能力、创新精神和实践意识在更高层次上得到

提高.

2、教学目标：

（1）初步学会在实际情境中找到等量关系，列方程一元一次方程解决实际问题

（2）体会用一元一次方程解决实际问题的基本过程.

.3、教学重、难点

教学重点：①在实际背景中找到等量关系建立电话计费问题的方程模型，并解决实际

问题；②分类讨论思想的渗透.

教学难点：由实际问题抽象出数学模型的探究过程.

突破难点的方法：以引导发现、合作探究、交流讨论为主，辅以直观演示.

二、教学准备：多媒体课件、导学案、练习题

三、教学过程

教学内容与教师活动学生活动设计意图

一、创设情景引入课题从生活中常见的

学生观察图

师：生活中时时有数学，处处有数学，请同学们打电话情景，唤

片，获得感

观察下面几幅图片，看看这些画面与我们有什么联起学生的学习兴

性认识.

系？让我们一起去探索电话计费的奥秘，共同体验趣及探索欲望.

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数学带给我们的快乐吧！（板书）课题

二、自主探究合作交流建构新知

活动1：问题初探、读懂信息

1、表格给出的是两种移动电话的计费方式，你理

解表格中这些数字的含义吗？认真读表

2、你能得到哪些信息？哪种计费方式更省钱？发现信息为学生提供参与

（信息：两种收费方式的时间、费用）数学活动的时间

活动2：分类探究、得出结论和空