2010-2023历年重庆南开中学初三下学期月考数学试题.docxVIP

2010-2023历年重庆南开中学初三下学期月考数学试题

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.如图，点分别是各边的中点，下列说法中，错误的是（???）?

A．平分

B．

C．与互相平分

D．△DEF是△ABC的位似图形

2.抛物线，a＞0，c＜0，．

（1）求证：；

（2）抛物线经过点，Q．

①判断的符号；

②若抛物线与x轴的两个交点分别为点A，点B（点A在点B左侧），请说明，．

3.在2011年春运期间，我国南方发生大范围冻雨灾害，导致某地电路出现故障，该地供电局组织电工进行抢修．供电局距离抢修工地15千米，抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地．已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求这两种车每小时分别行驶多少千米．

4.在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分别为CB，CA延长线上的点，BE与AD的交点为P.

（1）若BD=AC，AE=CD，在图1中画出符合题意的图形，并直接写出∠APE的度数；

（2）若，，求∠APE的度数.

5.如图，在平面直角坐标系xOy中，一条直线l与x轴相交于点A，与y轴相交于点，与正比例函数y＝mx(m≠0)的图象相交于点．

（1）求直线l的解析式；

（2）求△AOP的面积．

6.如图，点A在半径为3的⊙O内，OA=，P为⊙O上一点，当∠OPA取最大值时，PA的长等于（???）.

A．

B．

C．

D．

7.下列说法正确的是???????????????????????????????????????????????（???）

A．分别在△ABC的边AB，AC的反向延长线上取点D，E，使DE∥BC,则△ADE是△ABC放大后的图形

B．两位似图形的面积之比等于位似比

C．位似多边形中对应对角线之比等于位似比

D．位似图形的周长之比等于位似比的平方

8.我们约定，若一个三角形（记为△A1）是由另一个三角形（记为△A）通过一次平移，或绕其任一边的中点旋转180°得到的，则称△A1是由△A复制的．以下的操作中每一个三角形只可以复制一次，复制过程可以一直进行下去．如图1，由△A复制出△A1，又由△A1复制出△A2，再由△A2复制出△A3，形成了一个大三角形，记作△B．以下各题中的复制均是由△A开始的，通过复制形成的多边形中的任意相邻两个小三角形（指与△A全等的三角形）之间既无缝隙也无重叠．

（1）图1中标出的是一种可能的复制结果，小明发现△A∽△B，其相似比为_________．在图1的基础上继续复制下去得到△C，若△C的一条边上恰有11个小三角形（指有一条边在该边上的小三角形），则△C中含有______个小三角形；

（2）若△A是正三角形，你认为通过复制能形成的正多边形是________；

（3）请你用两次旋转和一次平移复制形成一个四边形，在图2的方框内画出草图，并仿照图1作出标记．

9.如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，为CD边上的点，=3．将纸片沿某条直线折叠，使点B落在点处，点A的对应点为，折痕分别与AD，BC边交于点M，N.

（1）求BN的长；

（2）求四边形ABNM的面积.

10.定义[]为函数的特征数，下面给出特征数为[，，]的函数的一些结论：①当时，函数图象的顶点坐标是；②当时，函数在时，随的增大而减小；③无论m取何值，函数图象都经过同一个点.其中所有的正确结论有????????.（填写正确结论的序号）

11.用作位似形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心??????????（???）

A．只能选在原图形的外部

B．只能选在原图形的内部

C．只能选在原图形的边上

D．可以选择任意位置

12.如图，在四边形ABCD中，AB=BC，BF平分∠ABC，AF∥DC，连接AC，CF.求证：

（1）AF=CF；

（2）CA平分∠DCF.

13.某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图．则这组数据的众数和中位数分别是（???）.

A．7，7

B．8，7.5

C．7，7.5

D．8，6

14.分解因式：=?????????．

15.如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，∠B=30°，若AD=CD=6，则AB的长等于（）．

A．9

B．12

C．

D．18

16.下列说法不正确的是????????????????????????????????????????????（???）

A．位似图形一定是相似图形

B．相似图形不一定是位似图形

C．位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比

D．位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行

17.某中学就到校的方式问题对初三年级的所有学生进行了一次调查，并将调查结果制成了表格和扇形统计图，请你根据图表信息完成