天津市宁河区丰台中学2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学试题.docx

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宁河区丰台中学2024~2025学年度高一数学第一学期期中试卷

考试总分：120分考试时间：100分钟

学校：姓名：考号：班级：

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．

1.已知集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据补集和交集的概念与运算即可求解.

【详解】由题意知，，

所以.

故选：A

2.命题“”的否定为（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】直接由全称命题的否定即可得出答案.

【详解】命题“”，

由全称命题的否定可知，

命题“”的否定为：，

故选：C.

3.函数与的图象（）

A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 C.关于原点对称 D.关于直线对称

【答案】B

【解析】

【分析】根据两函数图象上的点的对应关系即可判断.

【详解】易知，

显然函数上的点关于y轴的对称点都在函数图象上，

可知函数与的图象关于y轴对称.

故选：B

4.下列在定义域内既是奇函数又是减函数的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据函数特征逐一判断即可.

【详解】对于A，在和单调递减，不是定义域的减函数，故A错误；

对于B，定义域，又因为，所以在定义域内是奇函数，结合一次函数特征可知，为减函数，故B正确；

对于C，定义域，又因为，所以在定义域内是偶函数，故C错误；

对于D，定义域，为非奇非偶函数，故D错误.

故选：B

5.若集合则的真子集的个数为（）

A32 B.31 C.25 D.24

【答案】B

【解析】

【分析】根据真子集个数的计算公式运算即可.

【详解】集合共有5个元素，

所以集合共有个真子集.

故选：B

6.“”是“”的（）条件

A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要

【答案】A

【解析】

【分析】根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

【详解】因为“”可以推出“”，而“”不能推出“”，

所以“”是“”的充分不必要条件.

故选：A.

7.已知集合，集合，那么集合（）

A B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】求出中不等式的解集确定出，求出中不等式的解集确定出，找出与的交集即可．

【详解】解：由中不等式变形得：，

解得：，即，

由中，即，

解得：，即，

，

故选：D．

8.已知，，，则，，的大小关系是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据指数函数、幂函数单调性分析判断.

【详解】因为在内单调递减，则，即；

且在内单调递增，则，；

且在内单调递增，，即；

综上所述：.

故选：B.

9.若函数在上的最小值为1，则实数的值为（）

A.-3 B.-2 C.-1 D.1

【答案】B

【解析】

【分析】求出函数的对称轴，判断函数的单调性，根据最小值列出方程求解即可．

【详解】解：函数的对称轴为：，

二次函数的开口向上，在，上是增函数，

函数在，上的最小值为1，可得（3），即．

解得．

故选：B．

10.已知命题为真命题，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】问题转化为不等式的解集为，根据一元二次不等式解集的形式求参数的值.

【详解】因为命题为真命题，所以不等式解集为.

所以：若，则不等式可化为，不等式解集不是；

若，则根据一元二次不等式解集的形式可知：.

综上可知：

故选：D

二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分．

11.已知，则__________.

【答案】

【解析】

【分析】根据函数的解析式，先求得的值，进而求得的值，得到答案.

【详解】由函数，可得，所以.

故答案为：.

12.若幂函数的图象不经过原点，则m的值为_________________．

【答案】2

【解析】

【分析】根据幂函数定义以及图象性质可得结果.

【详解】由幂函数定义可知，即，

解得或；

当时，，不经过原点，符合题意；

当时，，经过原点，不合题意，舍去；

所以

故答案为：2

13.指数函数y=ax（a0且恒过定点

【答案】

【解析】

【分析】根据指数函数的图象与性质即可求解.

【详解】指数函数恒过定点.

故答案为：

14.用列举法表示下列集合：大于1且小于6的整数．__________________．

【答案】

【解析】

【分析】利用集合的描述法与列举法求解即可.

【详解】因为大于1且小于6的整数包括2，3，4，5，

所以该集合为.

故答案为：

15.函数的定义域是___