2010-2023历年重庆一中初三上学期期中考试数学卷.docxVIP

2010-2023历年重庆一中初三上学期期中考试数学卷

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.已知二次函数中，其函数与自变量之间的部分对应值如下

表所示，则=时，的值为________________．

x

……

0

1

3

……

y

……

……

?

2.某商店购进某种商品1000件，销售价定为购进价的125%销售了部分商品．节日期间按原定售价降低10%的价格销售了至多100件商品，而在销售淡季按原定的60%的价格大甩卖，为使全部商品售完后不亏损，则按原定售价销售出至少__________件商品．

3.在0，，1，4这四数中，最小的数是

A．

B．0

C．1

D．4

4.计算：．

5.如果将抛物线沿直角坐标平面先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到了抛物线．

（1）试确定b，c的值；

（2）求出抛物线的对称轴和顶点坐标.

6.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E为CD上一点，且DE=EC=BC．

(1)若∠B=90°，求证：；

(2)若?，AD=2，AE=5，求梯形ABCD的面积．

7.已知抛物线在平面直角坐标系中的位置如图???????????

所示，则下列结论中，正确的是

A．

B．

C．

D．

8.已知等边△ABC和Rt△DEF按如图所示的位置放置，点B，D重合，且点Ｅ、B(D)、

C在同一条直线上．其中∠E=90°,,，现将△DEF

沿直线BC以每秒个单位向右平移，直至E点与C点重合时停止运动，设运动时

间为t秒．

(1)试求出在平移过程中，点F落在△ABC的边上时的t值；

(2)试求出在平移过程中△ABC和Rt△DEF重叠部分的面积s与t的函数关系式；

(3)当D与C重合时，点H为直线DF上一动点，现将△DBH绕点D顺时针旋转60°得到???????

△ACK，则是否存在点H使得△BHK的面积为，若存在，试求出CH的值；若不存在，请说明理由．

9.如图，直线l1∥l2，∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于

A．55°

B．60°

C．65°

D．70°

10.如图，已知EF//BC，且AE∶BE=1∶2，若△AEF的面积为4，

则△ABC的面积为________________.

11.有4张正面分别标有数字的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将卡片上的数字记为，另有一个被均匀分成4份的转盘，上面分别标有数字，转动转盘，指针所指的数字记为（若指针指在分割线上则重新转一次），则点落在抛物线与轴所围成的区域内（不含边界）的概率是__________．

12.调查了初三某班6位同学数学小练习的成绩（单位：分）

分别如下：88、92、96、95、82、86，则这6个数据的

中位数是________________.

13.如图，在平面直角坐标系中，一次函数与x轴、轴分别交于点C、，与反比例函数(k≠0)相交于A、D两点，其中BD=5，BO=2，．

(1)分别求出反比例函数和直线AB的解析式；

(2)连接OD，求△COD的面积.

14.如图，在正方形ABCD中，AB=1，E，F分别是边BC，CD上

的点，连接EF、、AF，过A作AH⊥EF于点H.若，

那么下列结论：①平分；②FH=FD；③∠EAF=45°；

④；⑤△CEF的周长为2.

其中正确结论的个数是

A．2

B．3

C．4

D．5

15.如图，在△ABC中，AD是BC边的中线，过点C、B分别作AD及其延长线的垂线CF、BE，垂足分别为点F、E．求证：BE=CF

16.计算，结果正确的是

A．

B．

C．

D．

17.已知在中，∠C=90°，AC=2，BC=4，则下列结论正确的是

A．

B．

C．

D．

18.抛物线y＝－(x＋2)2－3的顶点坐标是

A．（－2，－3）

B．（2，－3）

C．（2，3）

D．（－2，3）

19.某精品水果超市销售一种进口水果A，从去年1至7月，这种水果的进价一路攀升，每千克A的进价与月份（，且为整数），之间的函数关系式如下表：

月份

1

2

3

4

5

6

7

（元/千克）

50

60

70

80

90

100

110

随着我国对一些国家进出口关税的调整，该水果的进价涨势趋缓，在8至12月份每千克水果A的进价与月份（，且为整数）之间存在如下图所示的变化趋势.

（1）请观察表格和图像，用所学过的一次函数、反比例函数、二次函数的有关知识分别写出?与和与的函数关系式.

（2）若去年该水果的售价为每千克180元，且销售该水果每月必须支出（除进价外）的固定支出为300元，已知该水果在1月至7月的销量（千克）与月份满足：；8月至12月的销量（千克）与月份满足：；则该水果在第几月销售时，可使该月所获得的利润最大？并求出此时的最大利润.

（3）今年1月到6月，该进口水果的进价