人教版六年级数学作业设计《圆的面积》第一课时作业设计 .pdf

“双减”作业设计：人教版小学（六年级）数学作业设计

《圆的面积》第一课时作业设计

学：六年级上册学科：数学

课标要求：

“经历尝试、探究、分析，探索并掌握圆的面积公式，能用相应公式解简

单的实际问题在运用数学知识和方法解问题的过程中，认识数学的价值。

单元解析：

在这之前学生已经学习过长方形、正方形等平面图形以及它们的周长、面积

计算，也直观地认识圆。本单元开始正式学习圆的有关知识，也是小学阶段最后

一个认识平面图形的单元。之前学过的都是直线图形，而圆是曲线图形。从直线

图形到研究曲线图形，对学生而言是一种跨越。

学习目标：

1、通过观察、操作、分析和讨论，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握

圆面积计算公式。

2、学生会用圆的面积公式解生活中的实际问题。

3、在探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的转化思想和“无限逼

近的极限思想。

作业目标：

1、学生通过画图、推理、验证、对比、分析去解生活实际问题，引导学

生感悟生活问题与数学的联系。

2、通过对比，培养学生的观察能力，提升学生的自主思考能力，并能总结

出方法。

作业设计：

1、一只羊栓在一块草地中央的树桩上，树桩到羊颈的绳长3米，这只羊可

以吃到平方米草地的草。（请画出示意图，再计算）

2、小雅的美术书后面有一张光盘，它的银色部分是一个圆环，外圆的半径

是7厘米，环宽4厘米，她想把银色部分贴上漂亮的贴画，那么她贴纸部分的面

积是

平方米。

3、如图，等边三角形的边长是6cm,则涂色部分的面积是Cm2o

4、（选做题）用以下两种方法推导圆的面积公式。

（1）梯形的（上底+下底）相当于圆的的一半。梯形的高相当于圆的—

的2倍。

梯形面积二（上底+下底）x高x|

=QXX1

22

（2）三角形的底相当于圆周长的,三角形的高相当于圆的的4

倍。

—_1

三角形的面积=底x高乂寻

5、（选做题）课外延伸

“敕勒川，阴山下，天似穹庐，笼盖四野。天苍苍，野茫茫风吹草低见牛羊”。

“穹庐”是毡帐，也就是蒙古包。通过资料查找你了解到蒙古包的那些文化？你

知道蒙古包的底面为什么是圆的吗？

作业说明：

1、理解“羊拴在树中央〃，“树桩到羊颈的绳长3米〃“可以吃到平方

米草地的草关键信息，用画图理解题意，锻炼学生的动手操作能力。

2、理解“圆环”“外圆的半径是7厘米〃“环宽4厘米的意思，可以试

着画出图形，标出数学信息，利用求圆环的面积解生活实际问题，锻炼学生的

分析理解能力。

3、学会看图，理解“等边三角形”给出的隐含数学信息。理解三个这样的

扇形可以拼成什么图形，学生可以动手操作，提升学生的探索能力。

4、生活中处处可见圆，设计医古诗词创设情境，既进行了学科融合的整合，

还提高了学生的兴趣，学生用数学知识解生活中的实际问题，充分体现了学习

数学的价值。

实施过程与策略：

=3.14X32

=3.14X9

=28.26（仃）

学生展示用图形来分析题目。通过画图、计算、分析和推理出这个生活实际

2

问题就是求圆形的面积，运用公式：S=Ttro

作业2.

S=Ji(R2-r2)

=3.14X42

=3.14X16

=50.24(Cm2)

圆环的面积是由两个半径不相等的同心圆相减而成，圆环的面积计算公式:

S二兀(R2-r2)。这个题考查学生是否理解求圆环面积是用外圆面积减去内圆面积。

还可以采用相对简便的算法，这样可以大大减少计算的复杂程度，减少计算出错

的可能性。

作业3：