天津市河西区2024-2025学年高二上学期期末质量调查数学试卷.docx

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2024-2025学年天津市河西区高二（上）期末数学试卷

一、单选题：本题共9小题，每小题3分，共27分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知数列{an}中，a1=1，a2=3，

A.5512 B.133 C.4

2.准线方程为y=4的抛物线的标准方程是(????)

A.x2=16y B.x2=8y C.

3.数列?1，43，?95，167

A.an=(?1)n?n22n?1

4.设双曲线x2a2?y29=1(a0)

A.4 B.3 C.2 D.1

5.如图给出一个“直角三角形数阵”满足每一列的数成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，且每一行的公比相等，则第8行第3列的数为(????)

A.18

B.14

C.1

6.已知F1(?1,0)，F2(1,0)是椭圆C的两个焦点，过F2且垂直于x轴的直线交椭圆于A、B两点，且|AB|=3，则

A.x22+y2=1 B.x

7.若实数k满足0k9，则曲线x225?y29?k=1?与曲线

A.焦距相等 B.半实轴长相等 C.半虚轴长相等 D.离心率相等

8.设F为抛物线C：y2=3x的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交于C，A，B两点，则|AB|=

A.303 B.6 C.12

9.设数列1，(1+2)，…，(1+2+…+2n?1)，…的前n项和为Sn，则S

A.2n B.2n?n C.2

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

10.已知椭圆x2m+y24

11.已知数列{an}满足3an+1+an=0，

12.已知F是抛物线y2=x的焦点，A、B是该抛物线上的两点，|AF|+|BF|=3，则线段AB的中点到y轴的距离为______

13.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5=5，S5=15

14.设双曲线x2a2?y2b2=1(ba0)的半焦距为c，直线l过(a,0)，

15.在等差数列{an}中，a1=7，公差为d，前n项和为Sn，当且仅当n=8时Sn

三、解答题：本题共5小题，共49分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题9分)

已知双曲线的两个焦点分别为F1(?5,0)，F2(5,0)，双曲线上一点P与F1，F2的距离差的绝对值等于6.

(Ⅰ)求双曲线的标准方程；

17.(本小题10分)

解答下列各题.

(Ⅰ)在等差数列{an}中，a6=10，S5=5，求通项an及数列{an}的前n项和Sn；

(Ⅱ)在等比数列{b

18.(本小题10分)

已知等比数列的首项为?1，前n项和为Sn.若S10S

19.(本小题10分)

已知点A(0,?2)，椭圆E:x2a2+y2b2=1(ab0)的离心率为32，F是椭圆的右焦点，直线AF的斜率为233，O为坐标原点.

(1)求椭圆E的方程；

(2)设过点A的直线

20.(本小题10分)

数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n(n+1)(n∈N?).

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)若数列{bn}满足：an

答案和解析

1.【答案】B?

【解析】解：n=3时，a3=a2+1a1=3+1=4，

n=4时，a4=

2.【答案】C?

【解析】解：根据题意，抛物线的准线方程为y=4，

即其焦点在x轴负半轴上，且p=8，

故其标准方程为：x2=?16y；

故选：C.

根据题意，由抛物线的标准方程可得其焦点在x轴负半轴上，且p=8，由抛物线的标准方程计算可得答案．

3.【答案】A?

【解析】【分析】

本题考查了通过观察分析猜想归纳即可得出数列的通项公式，属于基础题．

利用由数列?1，43，?95，167，…．可知：奇数项的符号为“-”，偶数项的符号为“+”，其分母为奇数

【解答】

解：由数列?1，43，?95，167，…

可知：奇数项的符号为“-”，偶数项的符号为“+”，

其分母为奇数2n?1，分子为n2.

4.【答案】C?

【解析】【分析】

本题考查了双曲线的简单性质，属于基础题．

由题意，3a=32，即可求出a的值．

【解答】

解：由题意，3a=3

5.【答案】C?

【解析】解：由题意，第1列是首项为14，公差为14的等差数列，

所以第8行第1列为14+7×14=2，

又因为第8行是公比为12的等比数列，

所以第8行第3列的数为

6.【答案】C?

【解析】【分析】

本题考查椭圆的标准方程，属于基础题．

设椭圆的方程为x2a2+y2b2=1(ab0)，根据题意可得a2?b2=1.再由AB经过右焦点F2且垂直于x轴且|AB|=3，求出A、B的坐标，代入椭圆方程即可算出a2=4，b2=3，从而得到椭圆C的方程．

【解答】

解：设椭圆的方程为x2a2