2025年人教版八年级上册数学寒假提升训练：因式分解计算题（含解析）.docxVIP

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2025-02-09 发布于海南
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2025年人教版八年级上册数学寒假提升训练：因式分解计算题（含解析）.docx

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2025年

2024-2025学年人教版八年级上册数学寒假提升训练：因式分解计算题

1．因式分解

(1)；(2)；

(3)；(4)．

2．分解因式：

(1)；(2)．

3．因式分解

(1)；(2)．

4．分解因式：

(1)(2)

5．因式分解：

(1)．(2)．(3)．

6．把下列各式分解因式：

(1)(2)

7．把下列多项式分解因式

(1)；(2)．

8．分解因式：

(1)(2)

9．分解因式：

(1)．(2)．

10．因式分解：

(1)；(2)．

11．因式分解：

(1)(2)

12．分解因式：

(1)；(2)．

13．因式分解

(1)；(2)

14．把下列各式分解因式

(1)(2)

(3)(4)

15．把下列各式因式分解：

(1)；(2)

16．分解因式：

(1)；(2)．

17．把下列各式分解因式：

(1)；(2)．

18．因式分解．

(1)；(2)；

(3)；(4)．

19．分解因式：

(1)；(2)；

(3)；(4)．

20．因式分解：

(1)；(2)．

2025年

《2024-2025学年人教版八年级上册数学寒假提升训练：因式分解计算题》参考答案

1．(1)

(2)

(3)

(4)

【分析】本题考查了提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能再分解为止，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．

（1）利用平方差公式进行因式分解；

（2）先提公因式，再利用完全平方公式进行因式分解；

（3）将原式变形为，提公因式进行因式分解；

（4）先利用完全平方公式进行因式分解，再利用平方差公式进行因式分解．

【详解】（1）解：原式????

；

（2）解：原式????

；

（3）解：原式????

；

（4）解：原式

．

2．(1)

(2)

【分析】本题主要考查提公因式与公式法因式分解综合运用，解题的关键是熟练运用提公因式与公式法进行因式分解．

（1）提取公因式即可；

（2）先运用平方差公式因式分解，再提取公因式即可．

【详解】（1）解：；

（2）解：

．

3．(1)

(2)

【分析】本题考查了因式分解，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解．因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分组分解法．因式分解必须分解到每个因式都不能再分解为止．

（1）先提取负号，再用完全平方公式分解；

（2）整理后用完全平方公式分解．

【详解】（1）解：

（2）解：

4．(1)

(2)

【分析】本题考查因式分解的知识，解题的关键是掌握，，进行解答，即可．

（1）根据整式的乘法，先计算，然后合并同类项，最后根据，进行解答，即可；

（2）先提公因式，再根据，进行因式分解，即可．

【详解】（1）解：

．

（2）解：

．

5．(1)

(2)

(3)

【分析】本题主要考查了因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．

（1）先提公因式，再利用平方差公式因式分解即可；

（2）先提公因式，再利用完全平方公式因式分解即可；

（3）先多项式乘多项式，再合并同类项，然后，利用完全平方公式因式分解即可．

【详解】（1）解：（1）原式

．

（2）解：原式

．

（3）解：原式

．

6．(1)

(2)

【分析】本题考查了因式分解的应用，熟练掌握因式分解的方法是解答本题的关键．因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分组分解法．

（1）用提公因式法分解即可；

（2）变形后用完全平方公式分解即可．

【详解】（1）解：

；

（2）解：

．

7．(1)

(2)

【分析】本题考查因式分解多项式，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．

（1）把看成整体，运用完全平方公式进行因式分解即可；

（2）先提公因式，再运用平方差公式进行因式分解即可．

【详解】（1）解：

；

（2）解：

．

8．(1)

(2)

（1）用完全平方公式分解即可；

（2）先用平方差公式分解，再提取公因式．

【详解】（1）解：

（2）解：

9．(1)

(2)

【分析】（1）根据完全平方公式分解因式即可；

（2）利用平方差公式分解因式即可．

本题主要考查了利用公式法分解因式，熟练掌握平方差公式和完全平方公式是解题的关键．注意：分解因式一定要分解到不能再分解为止．

【详解】（1）解

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