方差与标准差.ppt

方差是用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”的方法得到的结果，主要反映整组数据的波动情况，是反映一组数据与其平均值离散程度的一个重要指标，每个数年据的变化都将影响方差的结果，是一个对整组数据波动情况更敏感的指标。在实际使用时，往往计算一组数据的方差，来衡量一组数据的波动大小。标准差实际是方差的一个变形，只是方差的单位是原数据单位的平方，而标准差的单位与原数据单位相同。第30页,共31页，星期六，2024年，5月观察下面的图，指出其中谁的标准差较大，并说说为什么．第31页,共31页，星期六，2024年，5月复习回忆:何谓一组数据的极差?极差反映了这组数据哪方面的特征?答一组数据中的最大值减去最小值所得的差叫做这组数据的极差。极差反映的是这组数据的变化范围或变化幅度，也称离散程度极差只能反映一组数据中两个极值之间的大小情况，而对其他数据的波动情况不敏感。第2页,共31页，星期六，2024年，5月乒乓球的标准直径为40mm，质检部门从A、B两厂生产的乒乓球中各抽取了10只，对这些乒乓球的直径了进行检测。结果如下（单位：mm）：A厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1；B厂：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2.你认为哪厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小呢?请你算一算它们的平均数和极差。是否由此就断定两厂生产的乒乓球直径同样标准？今天我们一起来探索这个问题。情境一：第3页,共31页，星期六，2024年，5月第4页,共31页，星期六，2024年，5月甲，乙两名射击手都很优秀，现只能挑选一名射击手参加比赛.若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？教练的烦恼情境二：第5页,共31页，星期六，2024年，5月第一次第二次第三次第四次第五次甲命中环数688810乙命中环数1061068甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：⑴请分别计算两名射手的平均成绩；教练的烦恼 =8（环）=8（环）甲x第6页,共31页，星期六，2024年，5月第一次第二次第三次第四次第五次甲命中环数688810乙命中环数1061068012234546810甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：成绩（环）射击次序⑴请分别计算两名射手的平均成绩；⑵请根据这两名射击手的成绩在下图中画出折线统计图；教练的烦恼他们的极差分别是多少？第7页,共31页，星期六，2024年，5月第一次第二次第三次第四次第五次甲命中环数688810乙命中环数1061068012234546810甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：成绩（环）射击次序⑴请分别计算两名射手的平均成绩；⑵请根据这两名射击手的成绩在下图中画出折线统计图；教练的烦恼第8页,共31页，星期六，2024年，5月第一次第二次第三次第四次第五次甲命中环数688810乙命中环数1061068012234546810甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：成绩（环）射击次序⑴请分别计算两名射手的平均成绩；⑵请根据这两名射击手的成绩在下图中画出折线统计图；⑶现要挑选一名射击手参加比赛，若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？为什么？教练的烦恼第9页,共31页，星期六，2024年，5月甲射击成绩与平均成绩的偏差的和：乙射击成绩与平均成绩的偏差的和：（6-8）+（8-8）+（8-8）+（8-8）+（10-8）=0（10-8）+（6-8）+（10-8）+（6-8）+（8-8）=0怎么办？第一次第二次第三次第四次第五次甲命中环数688810乙命中环数1061068第10页,共31页，星期六，2024年，5月（10-8）2+（6-8）2+（10-8）2+（6-8）2+（8-8）2=（6-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（10-8）2=甲射击成绩与平均成绩的偏差的平方和：乙射击成绩与平均成绩的偏差的平方和：找到啦！有区别了！816第一次第二次第三次第四次第五次甲命中环数688810乙命中环数1061068第11页,共31页，星期六，2024年，5月上述各偏