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机械零件的强度z§3-1材料的疲劳特性§3-1材料的疲劳特性一、变应力指随时间变化的应力r=-1对称循环变应力r=0脉动循环变应力r=1静应力变应力循环变应力随机变应力稳定循环变应力不稳定循环变应力非对称循环变应力对称循环变应力脉动循环变应力循环变应力：指具有周期性的变应力。r≠+1、–1、0非对称循环变应力不稳定循环变应力随机变应力第2页,共14页，星期六，2024年，5月§3-1材料的疲劳特性sm─平均应力；sa─应力幅值smax─最大应力；smin─最小应力r─应力比（循环特性）r=-1对称循环变应力r=0脉动循环变应力r=1静应力为了表示稳定循环变应力状况，引入下列变应力参数：第3页,共14页，星期六，2024年，5月§3-1材料的疲劳特性材料的疲劳特性可用最大应力σmax、应力循环次数N、应力比r来描述，其通过试验可测得。在材料的标准试件上加上一定应力比（r=-1或r=0）的等幅变应力，且记录下材料试件在不同最大应力时引起其疲劳破坏所经历的应力循环次数N即可。材料的疲劳特性可用如下两种曲线来描述：1.σ－N疲劳曲线2.等寿命疲劳曲线（极限应力线图）二、材料的疲劳特性第4页,共14页，星期六，2024年，5月§3-1材料的疲劳特性机械零件的疲劳大多发生在s－N曲线的CD段，可用下式描述：D点以后的疲劳曲线呈一水平线，代表着无限寿命区其方程为：?由于ND有时很大，所以在作疲劳试验时，常规定一个循环次数N0(称为循环基数)，用N0及其相对应的疲劳极限σr来近似代表ND和σr∞，于是有：有限寿命区间内循环次数N与疲劳极限srN的关系为：式中，sr、N0及m的值由材料试验确定。1.s－N疲劳曲线s－N疲劳曲线详细说明它描述了在一定应力比下，疲劳极限(最大应力σmax)与应力循环次数N的关系。m为材料常数，由试验定。第5页,共14页，星期六，2024年，5月§3-1材料的疲劳特性2.等寿命疲劳曲线（极限应力线图）等寿命疲劳曲线描述了在一定应力循环次数N下，极限平均应力σm与极限应力幅σa的关系。该曲线也表达了不同应力比时，材料疲劳极限的特性。在工程应用中，常将等寿命曲线用直线来近似替代。如图A‘Ｇ’C双折线极限应力线图就是一种常用的近似替代线图。AＧ直线的方程为：CＧ直线的方程为：yσ为试件受循环弯曲应力时的材料常数，其值由试验及下式决定：对于碳钢，yσ≈0.1~0.2，对于合金钢，yσ≈0.2~0.3。分别为试件受循环弯曲应力时的极限应力幅、极限平均应力材料的极限应力线图详细介绍第6页,共14页，星期六，2024年，5月§3-2机械零件的疲劳强度计算§3-2机械零件的疲劳强度计算一、零件的极限应力线图由于零件几何形状及尺寸的变化、加工质量及强化因素等的影响，使得零件的疲劳极限要小于材料试件的疲劳极限。若以弯曲疲劳极限的综合影响系数Ｋσ表示材料对称循环弯曲疲劳极限σ-1与零件对称循环弯曲疲劳极限σ-1e的比值，即在不对称循环时，Ｋσ是试件与零件极限应力幅的比值。将材料极限应力线图中的直线ADG按比例向下移，成为右图所示的直线ADG，而极限应力曲线CG部分，由于是按照静应力的要求来考虑的，故不需进行修正。这样就得到了零件的极限应力线图。零件的极限应力线图详细介绍第7页,共14页，星期六，2024年，5月§3-2机械零件的疲劳强度计算直线AG的方程为：直的CG的方程为：分别可用下式计算：分别为零件受循环弯曲应力时的极限应力幅、极限平均应力和材料常数。分别为零件的有效应力集中系数、尺寸系数、表面质量系数和强化系数。对于切应力，可以仿照上述正应力相应公式进行计算第8页,共14页，星期六，2024年，5月§3-2机械零件的疲劳强度计算二、单向稳定变应力时零件的疲劳强度计算进行零件疲劳强度计算时，首先根据零件危险截面上的σmax及σmin确定平均应力σm与应力幅σa，然后，在零件极限应力线图的坐标中标示出相应工作应力点M或N。根据零件工作时载荷变化规律和所受约束来确定应力可能发生的变化规律，从而