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（新）统编人教高中数学A版必修二第七章第1节《复数的概念》优

质说课稿

今天我说课的内容是新人教高中数学A版必修二的第七章第1

节《复数的概念》。第七章主要讲复数知识.本章我们将体会数学家引

入复数的必要性，了解从实数系到复数系的扩充过程和方法，研究复

数的表示、运算及其几何意义，体会“数”与“形”的融合，感受人类理

性思维在数系扩充中的作用.第1节主要讲复数的概念。本节教学承

载着实现上述目标的任务，为了更好地教学，下面我从教材分析、核

心素养、教学重难点、教学方法、教学过程等方面进行说课。

一、说课程标准

普通高中数学课程标准（２０１７年版２０２０年修订）【内容要求】

主题三：几何与代数——２.复数。复数是一类重要的运算对象，有

广泛的应用。本单元的学习，可以帮助学生通过方程求解，理解引入

复数的必要性，了解数系的扩充，掌握复数的表示、运算及其几何意

义。内容包括：复数的概念、复数的运算、复数的三角表示。

二、教材分析。

复数的引入是数系的又一次扩充，也是中学阶段数系的最后一次扩

充，通过复数的学习，可以使学生对数的概念有一个更加完整的认识。

本节内容包括从实数系扩充到复数系的过程与方法、复数的概念、复

平面、复数的模、共轭复数、复数与复平面内点、平面向量的一一对

应。

三、说教学目标和核心素养。

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（一）教学目标

1.了解引入复数的必要性；

2.了解数系扩充的一般“规则”，了解从实数系扩充到复数系的过程，

感受数系扩充过程中人类理性思维的作用，提升数学抽象、逻辑推理

素养；

3.理解复数的代数表示式、有关概念、复数相等的含义；

4.理解复数的几何意义，在复平面内表示满足一定条件的复数.

（二）核心素养

1.数学抽象：通过理解复数及相关概念培养学生抽象思维能力；

2.逻辑推理：掌握复数的分类及复数相等的充要条件；

3.直观想象：复数的表示法；

4.数学运算：复数相等的充要条件；

5.数学建模：通过本节课学习，要使学生在问题情境中了解数系扩充

的过程以及引入复数的必要性，体会人类理性思维在数系扩充中的作

用.

四、说教学重难点。

1.重点:从实数系扩充到复数系的过程与方法，复数的概念，复数的几

何意义和在复平面内表示复数.

2.难点:复数系扩充过程的数学基本思想，复数的代数表示，复数的几

何意义和在复平面内表示复数.

五、学情分析。

本节教学有点难度。学生在学习本节课内容之前，在小学、初中阶段

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已经经历了从自然数到实数的扩充过程，对数系的扩充有了一定的认

识，知道数系扩充后，新的数系能够解决在原有数系中无法解决的一

些解方程问题.学生以前学习过的数都是单纯的一个数，而复数的代

数形式是两项和的形式，学生比较陌生，因此理解上会存在一定困难.

对复平面的认知影响到复数的几何意义的理解，学生可能不易接受

“二维”的复数与点和向量的一一对应.

六、说教学方法。

启发式、讲授法、自主学习法。

七、说教学过程。

（一）情景导入。