福建省2024中考数学1教材梳理篇第5章三角形第25课时锐角三角函数与解直角三角形课堂讲本课件.pptxVIP

第五章三角形

第25课时

锐角三角函数与解直角三角形;知识框架;·考点1锐角三角函数;考点1锐角三角函数;2．特殊角的三角函数值：;1．【2023泉州二模4分】常听到的“…正弦平方加余弦平方…”，上述话语中所含有的数学语言应正确表达为(假设有任意角α)()

A．(sinα＋cosα)2B．sinα2＋cosα2

C．tan2α＋cos2αD．sin2α＋cos2α;2．【2023厦门一模4分】如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，则sinA＝();3．【2023泉州一模4分】已知“α为锐角时，sinα随着α的增大而增大”，则sin37°的值更接近();4．【2023莆田三模4分】如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，顶点为格点，若△ABC的顶点均是格点，则sin∠BAC的值是________．;1;5.教材母题【人教九下P69题3】计算：(1)cos245°＋tan60°cos30°；(2)＋tan30°.;考点2解直角三角形;1;题串考点;6．【2022福建改编】如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形ABC，其中AB＝AC，∠ABC＝27°，BC＝44cm，则高AD约为________(参考数据：sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51，结果保留整数)．;C;8．【2021福建改编】如图，AB为⊙O的直径，点P在AB的延长线上，PC，PD与⊙O相切，切点分别为C，D.若AB＝6，PC＝4.求sin∠CAD的值．;1;1;1;考点3解直角三角形的应用;有关概念;10．【2022泉州三模4分】已知某斜坡AB的坡度i＝1：，则斜坡AB的坡角α的度数为___________．;11．【2023厦门集美区三模4分】如图，在铁路建设中，需要确定隧道两洞口A和B的距离．点D，点E分别位于测绘点C的正北和正西方向．已知测得两定位点E和D与隧道口A和B的距离分别为200m和100m(即EA＝200m，BD＝100m)，测绘点

H，G分别为CD，CE的中点，;测绘方在测绘点H处测得点G在点H的南偏西53°的方向上，且HC＝480m，则隧道AB的长约为(参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.3)()

A．1600mB．1300m

C．980mD．900m;12．【2023宁德二模8分】丘迟《与陈伯之书》写道：“暮春三月，江南草长，杂花生树，群莺乱飞．”三、四月份，各类风筝在厦门各公园的上空争奇斗艳．如图，小月和同伴在海湾

公园放风筝，;他们在A处测得风筝顶端M的仰角为60°，风筝顶端M的正下方参照物C处的俯角为6°，点A距地面的高度AB为1.6m．求此时他们风筝的高度．(结果精确到1m，参考数据：sin6°≈0.10，cos6°≈0.99，

tan6°≈0.11，≈1.73，≈1.41);1;13.【2023漳州质检改编】如图是一片湖面的示意图，湖中有两段笔直的观景栈道AB和AC.为了计算B，C两点之间的距离，请利用皮尺和测角仪，并利用三角函数知识，求出B，C两点之间的距离．(要求：写出测量方法);1．【2023宁德质检4分】如图是某商场营业大厅自动扶梯示意图．自动扶梯AB的长为10m，倾斜角为α，则自动扶梯的垂直高度BC等于()

A．10tanαmB.m

C．10sinαmD.m;2．如图，点A，B，C在小正方形的顶点上，且每个小正方形的边长均为1，则tan∠BAC的值为();3．计算：2－1＋cos60°＝__________．;4．【2023漳州一检4分】如图，在?ABCD中，将△ABC沿AC折叠后，点B恰好落在BA延长线上的点E处．若tanD＝，则sin∠ACE的值为________．;5．【2023龙岩三模10分】如图，C是线段AB上一点，直线l⊥AB，垂足为点C.

(1)在直线l上作一点P，使∠APB＝90°(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；

(2)在(1)的条件下，若BC＝AP，求sinB的值．;1