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单元教学计划模板

课题名称：第九单元集合

义务教育课程标准实验教科书（数学三

学科年级：三年级教材版本：

年级上册）人教版

一、教学内容分析

在二年级上册教材中，学生已经接触了一点排列与组合知识，学生通过观察、猜测以及实验的方法可以找出

最简单的事物的排列数和组合数。如用两个数字卡片组成两位数的排列数，三个小朋友两两握手的组合数等。《标

准》中指出：“重要的数学概念与数学思想宜逐步深入。”本套教材注重体现这一要求，在三年级上册教材中继续

学习排列与组合的内容。本册教材就是在学生已有知识和经验的基础上，继续让学生通过观察、猜测、实验等活

动找出事物的排列数和组合数。与二年级上册教材相比，本册教材的内容更加系统和全面，分别介绍了排列以及

组合。教材重在向学生渗透这些数学思想，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，这也是《标准》

中提出的要求：“在解决问题的过程中，使学生能进行简单的、有条理的思考。”排列与组合不仅是组合数学的

最初步知识和学习概率统计的基础，而且也是日常生活中应用比较广泛的数学知识。比如人们出行可选择的路线，

邮政编码、电话号码、身份证号码等各种编号，体育比赛中比赛场次的设定等，这些都需要用到排列组合知识。

和前几册教材的思路相同，本册教材除了在有关单元渗透相应的数学思想方法以外，还专门安排了“数学广

角”这一单元来介绍一些数学思想方法，使学生运用这些数学思想方法来解决一些简单的实际问题或数学问题。

第九单元主要是结合实际，使学生初步体会集合（例1）和等量代换（例2）两种数学思想方法。

1．集合思想是数学中最基本的思想，甚至可以说，集合理论是数学的基础。从学生一开始学习数学，其实

就已经在运用集合的思想方法了。例如，学生在学习数数时，把1个人、2朵花、3枝铅笔用一条封闭的曲线圈

起来表示，这样表示出的数学概念更直观、形象，给学生留下的印象更深刻。又如，我们学习过的分类思想和方

法实际上就是集合理论的基础。

本单元的例1就是借助学生熟悉的题材，渗透集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。

2．等量代换是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基

础。等量代换思想用等式的性质来体现就是等式的传递性：如果a=b，b=c，那么a=c。

例2就是通过解决一些简单的问题，使学生初步体会等量代换的思想方法，为以后学习简单的代数知识做准备。

二、教学目标

1．使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数和组合数。

2．培养学生初步的观察、分析及推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。

3．使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。

4．使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。

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三、学习者特征分析

“集合问题”是人教版三年级下册第九单元“数学广角”的第一课时，是小学阶段集合思想教学。集合思想

对于三年级学生来说并不陌生，在以往的题型中有过接触，只是无意识形成一些简单解决问题的方法。而本节课

所要学的是含有重复部分的集合图，学生是第一次接触。

教材中的例1通过统计表的方式列出参加踢毽子比赛和跳绳比赛的学生名单，而总人数并不是这两项参赛的

人数之和，从而引发学生的认知冲突。教材中是利用集合图（韦恩图）把这两项比赛人数的关系直观地表示出来，

从而帮助学生找到解决问题的办法。教材要求只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，能够

用自己的方法解决问题，为后继学习打下必要的基础。

对于教师应根据学生特点，适度让学生亲历集合图的形成过程，不必拔高要求，引导学生理解集合图各部分

的意义，培养学生应用集合思想解决实际问题的能力，初步感受集合思想的奇妙与作用。

四、教学策略选择与设计

例1。本例首先通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，通过统计表可以看