专题17锐角三角函数与解三角形问题8类重点考向原卷版.pdfVIP

主题四平面几何

专题17锐角三角函数与解三角形问题

目录一览

知识目标（新课程标准提炼）

中考解密（分析考察方向，精准把握重难点）

重点考向（以真题为例，探究中考命题方向）

►考向一同角三角函数的关系

►考向二互余两角三角函数的关系

►考向三相似三角形的判定与性质

►考向四解直角三角形

►考向五解直角三角形的应用

►-

考向六解直角三角形的应用坡度坡角问题

►-

考向七解直角三角形的应用仰角俯角问题

►-

考向八解直角三角形的应用方向角问题

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1.(sinAcosAtanA)30°45°60°

探索并认识锐角三角函数，，，知道，，角的三角函数值；

2.会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它的对应锐角；

3.能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际问题．

该板块主要考查锐角三角函数的定义和特殊角的三角函数，尤其是应用主要在综合题中考查，是考查重点，

.

每年都有一道三角函数的综合题，看似考查解题的综合能力，实质是基本的定义和应用有时比较简单，有

时难点较大不易得分，分值为12分左右。预计2024年各地中考还将以选题和综合题的形式出现，在牢固

掌握定义的同时，一定要理解基本的方法，利用辅助线构造直角三角形，是得分的关键。

►考向一同角三角函数的关系

1．（2023•大连模拟）下列选项中是有理数的是：（）

2

2cos45°sin60°•tan60°

①﹣；

22

sin15°+cos15°π

②﹣；

③sin45°+π；

sin90°+π30+12023

④（﹣）；

⑤．

A．①②B．①③C．①④D．①⑤

2．（2023•封丘县模拟）计算：

1

（）；

22

2sin45°+cos45°+tan30°tan60°cos30°

（）﹣．

►考向二互余两角三角函数的关系

32023•Rt△ABCACBCC90°

．（二道区校级模拟）在中，，∠＝，则下列式子成立的是（）

AsinAsinBBsinAcosBCtanAtanBDcosAtanB

．＝．＝．＝．＝

42023•Rt△ABCC90°A60°sinA+cosB

．（兰山区校级模拟）在中，∠＝，∠＝，则的值为．

►考向三相似三角形的判定与性质

5．（2022•天津）tan45°的值等于（）

A．2B．1C．D．