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若干分拆统计量及其生成函数的研究

摘要

整数分拆问题是一个古老而又十分有趣的问题自最早提出分拆定理以来便

涌现出许多广为人知的分拆恒等式这些恒等式极大地丰富了分拆理论的内容其中最

著名的是恒等式近年来很多学者提出了新的分拆统计量本文主

要研究了若干分拆统计量及其生成函数并对其中一些结论给出了组合证明主要研究

内容如下

第一考虑和关于几乎自共轭分拆生成函数的相关结论本文借助

符号得到了相对简单的生成函数证明以及组合证明

第二对于双色分拆本文利用新方法重新证明了最早关于双色分拆的结

论结合引入的双色分拆和近期提出的关于双色

分拆新的定义我们给出了相应生成函数的新证明并建立新的分拆恒等式

第三基于统计量受到等人工作的启发本文得出新的定理同时

建立了符号上新的计数结论

关键词：整数分拆；几乎自共轭分拆；双色分拆；符号；生成函数

Theresearchofseveralpartitionstatisticsandtheir

generatingfunctions

Abstract

Keywords:

该用户很懒，什么也没介绍

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