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阵列天线分析与综合

大作业

指导老师：张小苗

学生：刘劲松

学号：0618420990

班级：研2-065班

完成日期：

阵列天线实验报告

实验目的：

自由空间N元半波振子均匀直线阵，鼓励系数为。2L＝0.5〔半波振子〕；2a＝0.001〔半波振子臂直径〕；阵元间距d＝0.5～0.7；第一副瓣电平SLL0＝－30～－50dB；扫描方向角＝0，30，45。

求：

综合出电流分布In；

求阻抗矩阵[Z]的第一行；

求[V]以及Z，n＝1～N；

H面方向图。

二．实验原理：

分别采用Chebyshev和Taylor综合方法求电流In以及方向图。根据互偶求阵列阻抗矩阵[Z]和有源输入阻抗Z，而由In以及[Z]可以求得[V]。

A．Chebyshev综合方法

1．Chebyshev多项式

〔2-1〕

或者可以表示为如下形式：

〔2-2〕

Chebyshev多项式的递推公式为：

〔2-3〕

2．Chebyshev多项式特点

a．所有任一阶多项式都通过坐标〔1，1〕点；

b．在区间内，多项式数值在-1到+1范围之内〔等波纹〕；

c．所有的根都在区间之内，且所有最大值和最小值分别为+1和-1。

3．N元线阵〔等间距不等幅〕阵因子表示

(AF)=N=2M(M为整数)

(AF)=N=2M+1(2-4)

因为单元数为偶数或奇数的阵因子都是余弦项的和，形式与Chebyshev多项式相同，所有令级数表达式的阵因子的各余弦项等于适当的Chebyshev多项式便可求得阵因子待定系数。注：多项式的阶数比阵列单元数少1。

4．Chebyshev综合步骤

=1\*GB3①．给定阵列参数N、d、、SLL0；

=2\*GB3②．n=N－1；

=3\*GB3③．由可以求出；

=4\*GB3④．由可以求得In；

(2-5)

=5\*GB3⑤．求方向图

可直接由Chebyshev多项式计算，即

〔2-6a〕

式中，也可利用求得的电流In，根据式〔2-4〕计算，。

或者

先求出的根，由可解出，那么

AF＝(2-6b)

式中

B．Taylor〔线源〕综合方法

上面的Chebyshev阵列设计对一给定的副瓣电平产生在所有可能中最窄的第一零点波束宽度。Taylor综合方法与其紧密相连且更适用于线源设计，它兼顾波束宽度和旁瓣电平。在理想设计中，副瓣都有相同的特定电平。由于副瓣具有相同的波峰并扩展到无穷远，这意味着无穷大功率。有Taylor引入的技术导致一种方向图，其头几个副瓣具有相同的给定电平，其余副瓣那么单调递减。衰减的副瓣包络防止了理想设计那样的无穷功率。它的具体实现可以采用方向图零点控制的方法，即等副瓣区的零点控制在理想空间因子的零点附近〔略加扩展〕，衰减副瓣区的零点与线源根本函数〔衰减副瓣区的方向图函数称为根本函数〕的零点完全重合。如果取衰减副瓣的包络按规律衰减，那么根本函数值为，g(u)的零点位置是n，于是，Taylor方向图的零点为

〔2-7〕

式中为展宽因子，它是等副瓣区的零点相对于理想空间因子的零点展宽系数。是等副瓣区和衰减副瓣区的零点分界点，即时按展宽后的理想空间因子零点分布，当n时按根本函数的零点分布，当n=时，两者相等，由式〔2-7〕可得

〔2-8〕

式中A=(2-9)

由可以求得的极值点=1/2+2A，为了保证增大时单调减小〔当时，=1应该为理想空间因子〕，因此

〔2-10〕

Taylor综合步骤如下：

1．给定线源长度L＝2a、扫描方向角和第一副瓣电平值SLL0；

2．选取适宜的参数，满足

当时零点不动；当时，零点以新的零点代替，从而构造一个新的方向图

〔2-11〕

3．确定电流分布和方向图