2025年苏教版高考数学一轮复习每日专题练习—计数原理（含答案解析）　.pdfVIP

2025年苏教版高考数学一轮复习每日专题练习—计数原理（含答

案解析）

一、单项选择题

1．现有10元、20元、50元人民币各一张，100元人民币两张，从中至少取一张，共可

组成不同的币值种数是()

A．15B．31C．24D．23

答案D

解析除100元人民币以外的三张人民币中，每张均有取和不取2种情况，

两张100元人民币的取法有不取、取一张和取两张3种情况，

3

再减去五张人民币全不取的1种情况，所以共有2×3－1＝24－1＝23(种)．

12

ax＋3x－

2．若xx5的展开式中各项系数的和为2，则展开式中的常数项为()

A．－720B．－360C．360D．1080

答案C

12

ax＋3x－

解析xx5

22

3x－13x－

＝ax·x5＋·x5，

x

令x＝1，则展开式的各项系数和为a＋1＝2，解得a＝1，

1222

ax＋3x－3x－13x－

所以xx5＝x·x5＋·x5，

x

22

－1－

323232323232

所以常数项为x·C(3x)x＋·C(3x)x＝C×3×(－2)＋C×3×(－2)

5555

x

＝－720＋1080＝360.

3．(2023·益阳模拟)某单位安排7位员工在“十·一”假期中1日至7日值班，每天安排1

人值班，且每人值班1天，若7位员工中的甲、乙排在相邻的两天，丙不排在10月1日，丁

不排在10月7日，则不同的安排方案共有()

A．504种B．960种

C．1008种D．1200种

答案C

26

解析依题意，满足甲、乙两人值班安排在相邻两天的方案共有AA＝1440(种)，

26

25

其中满足甲、乙两人值班安排在相邻两天且丙在10月1日值班的方案共有AA＝

25

240(种)；