2025年苏教版高考数学一轮复习每日专题练习—椭圆（含答案解析）.pdfVIP

2025—

年苏教版高考数学一轮复习每日专题练习椭圆（含答案解

析）

一、单项选择题

22

xy

1．点P为椭圆＋＝1上一点，F为焦点，则PF的最大值为()

59

A．1B．3C．5D．7

答案C

22

xy222

解析∵＋＝1，∴a＝9，b＝5⇒c＝4，

59

即a＝3，c＝2，

所以PF的最大值为a＋c＝3＋2＝5.

22

xy3

2．(2023·郑州模拟)已知椭圆C：＋＝1(ab0)的离心率为，以C的上、下顶点和

22

ab5

一个焦点为顶点的三角形的面积为48，则椭圆的长轴长为()

A．5B．10C．15D．20

答案D

3

解析根据题意，由椭圆的离心率为可得

5

c3

＝，

a5

1

222

又×2b×c＝48，即bc＝48，且a＝b＋c，

2

故可得a＝10，b＝8，c＝6，则椭圆的长轴长2a＝20.

3．(2023·河北衡水中学检测)阿基米德(公元前287年—公元前212年)不仅是著名的物理

学家，也是著名的数学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长

7

与短半轴长的乘积．若椭圆C的对称轴为坐标轴，焦点在y轴上，且椭圆C的离心率为，

4

面积为12π，则椭圆C的方程为()

2222

xyxy

A.＋＝1B.＋＝1

91634

2222

xyxy

C.＋＝1D.＋＝1

1832436

答案A

解析由题意，设椭圆C的方程为

22

yx

＋＝1(ab0)，

22

ab

7

因为椭圆C的离心率为，面积为12π，

4

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