湖南省长沙市长郡中学2024-2025学年高三下学期月考试卷（六）数学试题答案.docxVIP

大联考长郡中学2025届高三月考试卷(六)数学参考答案

题号

1

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3

4

5

6

7

8

9

10

11

答案

C

B

B

A

A

D

D

C

BD

CD

ABD

一.选择题(本大题共8小题-每小题5分，共40分.

7.D【解析】由lna-πInb-dnm个且xE(c,+),则

所以f)在x∈[e.+]上通减，则即naInb.

阶以ka.

由b=.=[√2},只需比校n与(2)的大小

根据x-2r与y-x,和交于(2,2),(4.4)两点。图象如图

由2r4,结合图知r/2°,故b-xc-[02],

给上，ha.

8C【解析】由题意知AC-2.0),B(2,0),设Pz,x),直线PA.PB的斜率分别为南，

即由正弦定理存

所以

二、选择题(本大题共3小题，每小题6分，共18分，)

10.CD【解析】设咕点PG,y),根据点P到点F与直线2的距离之和等于10,

所以|PFI+1x+4|-10,即√G-4+T+Lx+41-10,化简得，当x≥-4时，y--4G-5),

当x-4时，y2-36(x+5),图象如右，

选项A.根括图象得，曲线C不关于y轴对称，故A错误：

选项B.若点MCn,y)在曲线C上。则|,|≤5,阶以0≤In+4|≤0.

由MFI+lx+4||=10.得|MFI=10-|x+4|,所以1≤M|FI≤10,故B错误；

逃项C.若点M·)在曲战C上，则|5.C正确；

选项D.若点MC.)在面线C上，

当x-4时。g--4Cn-5),得y--4(-5)≤36,故|sl≤6:

当x-4时，y=36(m+5),得y=36(x+5)≤36,故|y|≤6.

所以x|.|≤6,D正确.

的最小正周期为的最小正周期为所以f(x)的最小正周期为π,故A正确：

f(r)=cusZx-six=cs2x-(2oo2x-1=-2cus2x+cs2r+1=(1-cos2x)(2os2x+1,

又1-cosZr≥0.因为f)的周期为π,所以只需计论∈[0.]内的f(x)的最大位，

此时当。f()≥0.当时.f(r)≤0.数学参考答案(长郡版)-1

故当2,即时，/G)有极大值。

,因此/(x)的最大值,故B正确

所以直线不是fC)图象的对作轴，故C错误：

所以点(是/()图象的对件点，故D正确

三、填空题(本大蹦共3小题.每小题5分，共15分，)

12.861【解析】山题意可如|a={1.3.6.10.15.21.28.36.…。

现察得从第一个数开始每违续四个数需要删掉后两个数

则品为第11组的第一个数，即6一-861.

13.U/2)【解析】因为条合A-|mr3m-1)中的元素恰有两个整数

所以I3m-1-m≤3.解得Im≤2.

贵Im2时，集合A中的两个整数分别为2.3,则33w-1≤1.解得

当w-2时。A-|2xr5),此时，条合A中元素为整数的只有3.4.合乎题意。

珍上所述，实数w的取值范围是(U(2).

14.(1)18(2)2°-2·(-1(n≥3且wEN(第一空2分，第二空3分)

【解析】(1)18,

(2)如图3.圆环分为w等份，对a有3种不同的种法，a。都有两种不同的种法。

蚀这样的种法只能保证m与a,G=2.3.w-1)不网颜色，但不能保证a与a,不网颜色

于是一类是a,与a不网色的种法。这是符合要求的种法。记为Sw)(n3)种；

另一类是a与a,网色的种法。这时可以把a。与a看成一部分。

这样的种法相当于对~-1部分符合要求的种法，记为S(w-1)种，共有3×21种种法。这样就有S(w)+S(n-1)=3×2,即S(n)-2=-[S