数学-2025届湖北省“新八校”协作体高三下学期2月联考试卷和解析.docx

2025年湖北省“新八校”协作体高三2月联考

高三数学试卷

命题学校：宜昌一中命题教师：曾凡兵王健裴伟审题学校：龙泉中学武汉三中

考试时间：2025年2月6日下午15:00-17:00试卷满分：150分

注意事项：

1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区城均无效。

3.非选择题的作答：用黑色签宇笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设集合A={x|-4x39},B={x∈N|-1x4},则ANB=

A.{x|-1x2}B.{-1,0,1,2}C.{0,1,2}D.{0,1}

2.已知复数z在复平面内所对应的点位于第一象限，.则复数z?在复平面内所

对应的点位于

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3.函数则对任意实数x,下列结论正确的是

A.f(x)是偶函数，且在R上单调递增B.f(x)是奇函数，且在R上单调递增

C.f(x)是奇函数，且在R上单调递减D.f(x)是偶函数，且在R上单调递减

4.已知向量AB=(3,m),AC=(1,√3),且|AB+ACHAB-AC|,则△ABC的面积为

A.2√3B.3√3C.4√3D.6√3

5.已知：,则sin2α-cos2β=

A.B.C.D.

6.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，,PA=PB=√6,PC=PD=√3,则该四棱锥的体积为

A.1B.2

C.D.

湖北省新八校教科研协作体*数学试卷(共4页)第1页

7.费马定理是几何光学中的一条重要原理，在数学中可以推导出圆锥曲线的一些光学性质。例如，点P为双曲线(F,F?为焦点)上一点，点P处的切线平分∠F?PF?.已知双曲线C:

0为坐标原点，点处的切线为直线l,过左焦点F作直线l的垂线，垂足为M,若|OM|=2,则双曲线C的离心率为

A.2B.c.√5D.2√5

8.已知函数f(x)的定义域为R,且对任意x∈R,满足f(x+1)-f(x-1)=x,且f(1)=f(2)=1,则下列结论一定正确的是

A.f(100)2500B.f(100)2500C.f(101)2500D.f(101)2500

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.已知函数f(x)=sin2x,若将f(x)的图象向右平移·个单位后，再把所得曲线上所有点的

横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),得到函数g(x)的图象，则下列说法正确的是A.

B.g(x)的图象关于点)对称

C.g(x)的图像关于直线.对称

D.g(x)的图像与f(x)的图像在[0,2π]内有4个交点

10.函数y=e*叫自然指数函数，是一种常见的超越函数，它常与其它函数进行运算产生新的函数.已知函则下列结论正确的是

A.函数f(x)上单调递减

B.函数f(x)既有极大值，也有极小值

C.方程f(f(x))=0有2个不同的实数解

D.在定义域内，恒有e*f(2-x)+e2-*f(x)=4e2

11.二元一次方程：Ax+By+C=0(A2+B2≠0)