专题18等腰等边三角形的性质与判定原卷版-中考数学二轮复习难点题型专项突破全国通用.pdfVIP

专题18等腰（等边）三角形的性质与判定

1．（2021•本溪中考）如图，在△ABC中，AB＝BC，由图中的尺规作图痕迹得到的射线BD与AC交于点E，点F

为BC的中点，连接EF，若BE＝AC＝2，则△CEF的周长为（）

A．+1B．+3C．+1D．4

2．（2020•绵阳中考）在螳螂的示意图中，AB∥DE，△ABC是等腰三角形，∠ABC＝124°，∠CDE＝72°，则∠

ACD＝（）

A．16°B．28°C．44°D．45°

3．（2020•南充中考）如图，在等腰△ABC中，BD为∠ABC的平分线，∠A＝36°，AB＝AC＝a，BC＝b，则CD＝

（）

A．B．C．a﹣bD．b﹣a

4．（2021•益阳中考）如图，AB∥CD，△ACE为等边三角形，∠DCE＝40°，则∠EAB等于（）

A．40°B．30°C．20°D．15°

5．（2021•朝阳中考）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（5，0），点M的坐标为（0，4），过点M作MN

∥x轴，点P在射线MN上，若△MAP为等腰三角形，则点P的坐标为．

6．（2021•娄底中考）如图，△ABC中，AB＝AC＝2，P是BC上任意一点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，若S

△ABC＝1，则PE+PF＝．

7．（2020•恩施州中考）如图，直线l∥l，点A在直线l上，点B在直线l上，AB＝BC，∠C＝30°，∠1＝80

1212

°，则∠2＝．

8．（2020•台州中考）如图，等边三角形纸片ABC的边长为6，E，F是边BC上的三等分点．分别过点E，F沿着

平行于BA，CA方向各剪一刀，则剪下的△DEF的周长是．

9．（2020•丹东中考）如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥AC，AD＝AC，∠BAD＝105°，点E和点F分别

是AC和CD的中点，连接BE，EF，BF，若CD＝8，则△BEF的面积是．

10．（2019•哈尔滨中考）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，∠A＝60°，点E为AD边上一点，连接

BD、CE，CE与BD交于点F，且CE∥AB，若AB＝8，CE＝6，则BC的长为．

11．（2021•绍兴中考）如图，在△ABC中，∠A＝40°，点D，E分别在边AB，AC上，BD＝BC＝CE，连结CD，

BE．

（1）若∠ABC＝80°，求∠BDC，∠ABE的度数；

（2）写出∠BEC与∠BDC之间的关系，并说明理由．

12．（2021•淄博中考）如图，在△ABC中，∠ABC的平分线交AC于点D，过点D作DE∥BC交AB于点E．

（1）求证：BE＝DE；

（2）若∠A＝80°，∠C＝40°，求∠BDE的度数．

13．（2021•合肥模拟）如图，在△ABC中，BA＝BC，D在边CB上，且DB＝DA＝AC．

（1）如图1，填空∠B＝°，∠C＝°；

（2）若M为线段BC上的点，过M作直线MH⊥AD于H，分别交直线AB、AC与点N、E，如图2

①求证：△ANE是等腰三角形；

②试写出线段BN、CE、CD之间的数量关系，并加以证明．

14．（2021•郑州模拟）如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D