2025年湘教新版高二数学上册阶段测试试卷.docxVIP

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

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2025年湘教新版高二数学上册阶段测试试卷575

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共7题，共14分)

1、若直线L的参数方程为为参数），则直线L的倾斜角的余弦值为（）

A.

B.

C.

D.

2、在△ABC中，若则△ABC是（）

A.有一内角为30°的直角三角形

B.等腰直角三角形

C.有一内角为30°的等腰三角形

D.等边三角形

3、若则目标函数z=x+2y的取值范围是（）

A.[2，6]

B.[2，5]

C.[3，6]

D.[3，5]

4、函数的定义域为开区间导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内极值点有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

5、函数的大致图象是()

6、为正方体，下列结论错误的是（）

A.平面

B.

C.平面

D.

7、设abc0，则的最小值是（）

A.2

B.4

C.

D.5

评卷人

得分

二、填空题(共9题，共18分)

8、若从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四种不同工作，则选派方案共有________种．

9、过点A（-1，10）且被圆x2+y2-4x-2y-20=0截得的弦长为8的直线方程是____．

10、设命题则是_____________________________

11、点P在椭圆上运动，Q、R分别在两圆和上运动，则的最小值为。

12、在等比数列中，已知则该数列的前15项的和.

13、

【题文】设扇形的弧长为半径为8，则该扇形的面积为____.

14、

【题文】某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：?

??

?。

队员i?

?

1?

?

2?

?

3?

?

4?

?

5?

?

6?

?

三分球个数。?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

下图（右）是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填____，输出的s=____(注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“：=”)

15、在空间直角坐标系中，点A（1，-2，3）关于平面xoz的对称点为B，关于x轴的对称点为C，则B、C间的距离为______．

16、

在复平面内，复数z=鈭?2i+1?对应的点到原点的距离是______．

评卷人

得分

三、作图题(共6题，共12分)

17、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？?

?

18、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

19、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

20、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

21、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

22、分别画一个三棱锥和一个四棱台．

评卷人

得分

四、解答题(共1题，共10分)

23、已知函数()

（Ⅰ）求函数的单调递减区间；

（Ⅱ）若函数在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值.

评卷人

得分

五、计算题(共4题，共8分)

24、如图，正三角形ABC的边长为2，M是BC边上的中点，P是AC边上的一个动点，求PB+PM的最小值．

25、1.（本小题满分12分）

已知投资某项目的利润与产品价格的调整有关，在每次调整中价格下降的概率都是．设该项目产品价格在一年内进行2次独立的调整，记产品价格在一年内的下降次数为对该项目每投资十万元，取0、1、2时，一年后相应的利润为1.6万元、2万元、2.4万元．求投资该项目十万元，一年后获得利润的数学期望及方差．

26、设L为曲线C：y＝在点(1,0)处的切线．求L的方程；

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