浙江省湖州市2024-2025学年高一上学期期末调研测试数学试题.docxVIP

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浙江省湖州市2024-2025学年高一上学期期末调研测试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点，其中，则下列结论正确的是（????）

A． B．

C． D．

2．已知集合，，则下列结论正确的是（????）

A． B．

C． D．

3．将函数图象上每个点向右平移个单位长度，再将所得图象上每个点的横坐标伸长到原来的2倍，所得图象的函数解析式是（????）

A． B．

C． D．

4．“”是“”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

5．已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是（????）

A． B． C． D．

6．某“激进型理财产品”是按复利的方式计算利息，即把前一期的利息与本金加在一起作为本金，再计算下一期的利息.假设最开始本金为a元，年利率为，约经过（????）年后，本息和能够“增倍”(即为原来的2倍附参考公式：，当x接近于0时，参考数据：，，

A．16 B．14 C．12 D．10

7．已知，则的值为（????）

A．1 B．0 C． D．

8．已知函数满足，，集合，若，则ab的值为（????）

A． B．0 C． D．

二、多选题

9．已知函数的部分图象如图所示，下列结论正确的是（????）

A．

B．函数是奇函数

C．是函数y=f(x)图象的一条对称轴

D．函数y=f(x)在上的值域是

10．已知a0，，且，则（????）

A． B．

C． D．

11．如图，正方形ABCD的边长为1，P，Q分别为边AB，DA上的点，当的周长为2时，则（????）

A． B．PQ的长度有最大值

C．的面积有最大值 D．的面积有最小值

三、填空题

12．已知幂函数是常数)满足，则.

13．已知单位圆上有一段圆弧的长是l，且该弧所对圆周角的余弦值是45，则.

14．已知函数，其图象与直线有两个交点.若关于x的方程有三个不等的实根，则实数a的值为.

四、解答题

15．已知集合，集合

(1)求

(2)若集合，且，求实数m的取值范围.

16．已知锐角满足方程

(1)当时，求的值;

(2)当时，求的值.

17．已知函数

(1)判断函数的奇偶性，并说明理由;

(2)判断函数是否存在零点，若存在零点，请写出一个区间，满足，且若不存在零点，请说明理由.

18．已知函数，可将其化成的形式.

(1)求A，，，K的值;

(2)求函数的最小正周期，并求其图象的对称中心;

(3)若，，求的值.

19．如图，湖州“飞凤大桥”是一座“双塔钢结构自锚式悬索桥”，悬索的形状是平面几何中的悬链线.一般的，悬链线方程为（为参数，为自然对数的底数，，当时，该方程就是双曲余弦函数

(1)求的值；

(2)若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围;

(3)如果定义双曲正弦函数为，当时，试比较与的大小关系，并说明理由.

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《浙江省湖州市2024-2025学年高一上学期期末调研测试数学试题》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

B

C

A

C

B

A

C

AC

ABC

题号

11

答案

ACD

1．D

【分析】利用三角函数的定义即可求解.

【详解】已知角的终边经过点，

当a0时，，

当时，，

故选：D.

2．B

【分析】先判断得，再结合各选项分析即可

【详解】，

得，故.

故选：B.

3．C

【分析】由三角函数图象的平移变换进行求解.

【详解】解：把函数的图象向右平移个单位长度，得，

把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，

得到的图象.

故选：C.

4．A

【分析】根据不等式的性质，结合充分条件和必要条件的定义即可得到结论．

【详解】由，所以，可得，故充分性成立；

由，可得，取，，但是不成立，故必要性不成立，

所以“”是“”的充分不必要条件.

故选：A.

5．C

【分析】根据在上递增列不等式，由此求得的取值范围．

【详解】由于在上单调递增，所以，

由得即，

当时，，，显然成立；

当时，单调递增，且，故，

综上，，

所以a的取值范围是

故选：C

6．B

【分析】求出n年后本息和，应用指数对数转化