2024_2025学年高中数学专题强化训练3不等式北师大版必修5 .pdf

专题强化训练（三）不等式

（建议用时：60分钟）

组基础巩固练］

一、选择题

1.若ab0,则下列不等式中肯定成的是（）

a.

b力+1

B.

a1

11

C.a-—b—

ba

2a+ba,

A[V^Z?0,a+~7b+—.]

baba

2.已知a2,b2,则有()

A.ab^a+bB.abWa+b

C.aba~\~bD.ab^a~\~b

CVab—(a+Ij)—(a—1)(A—1)—L又由a2,b2,得(a—1)(b~1)1,因此初一(a

+b)0,所以，aba+b,故选C.]

3

3.关于x的不等式2k^+x~~0对一切实数x都成，则#的取值范围是()

O

11

+±

CD

8

--

3O

O

3

A［当4=0时，原不等式为x一日0,明显不恒成；当A公。时，由题意可知

O

AV0,

1—4X2AX(—30,

解得AV—]

o

v—I—1v—I—4

4.函数f3=—Z-(x0)的最小值为()

x

A.9B.8

C.6D.3

「/、x+1x+4x+5jt+4=x+f+5N2,xX*+5=9,

A[心=

XX

4

当且仅当x=；,即x=2时等号成・]

〃x+3y3,

5.设x,y满意约束条件x—y31,则z=x+y的最大值为（）

©0，

A.0B.1

C.2D.3