机械控制原理数学模型.ppt

3第61页,共75页，星期六，2024年，5月例2：第62页,共75页，星期六，2024年，5月第63页,共75页，星期六，2024年，5月一条前向通道：各反馈回路有公共传递函数方框G2反馈回路L1:L2:L3:第64页,共75页，星期六，2024年，5月各反馈回路有公共传递函数方框G2一条前向通道：反馈回路L1:L2:L3:一般地，当一个系统传递函数方框图满足如下两个条件：1)只有一条前向通道；2)各局部反馈回路中包含公共传递函数方框。则：系统传递函数可简化成（梅逊公式）第65页,共75页，星期六，2024年，5月例3：第66页,共75页，星期六，2024年，5月课堂练习：

系统结构图如图所示：

1、写出闭环传递函数表达式；

2、要使系统满足条件：,,试确定相应的参数，第67页,共75页，星期六，2024年，5月第68页,共75页，星期六，2024年，5月八、考虑扰动的反馈控制系统的传递函数只考虑给定输入时：只考虑干扰输入时：线性系统总的输出量：第69页,共75页，星期六，2024年，5月结论：1.闭环系统可抑制干扰的幅度。2.闭环系统输入、输出取法不同，则传函不同，但传函分母不变系统总的输出量：极小值而开环系统却不然。——反映系统本身固有特性；第70页,共75页，星期六，2024年，5月例1已知RLC电路，确定电路的状态变量和状态方程解：微分方程模型选i和uc为状态变量状态方程，一阶导数形式状态方程，矩阵形式九、状态空间模型第71页,共75页，星期六，2024年，5月状态方程，一阶导形式状态方程，矩阵形式输出方程矩阵形式状态向量状态空间：由x1轴、x2轴……xn轴组成的n维空间。系统任一时刻状态可用状态空间中的一点表示。状态向量Y第72页,共75页，星期六，2024年，5月输入量un维状态向量X输出向量Y系统矩阵n×n控制矩阵n×1输出矩阵1×n传递矩阵1×1第73页,共75页，星期六，2024年，5月微分方程描述系统的数学模型传递函数状态空间必有内在的一致性必可相互转换单位矩阵详细内容在研究生课程《现代控制理论》课程中学习！第74页,共75页，星期六，2024年，5月课外作业p77-812.42.7（1、4）2.122.152.172.18第75页,共75页，星期六，2024年，5月A)F(s)只有不相同的极点4.Laplace反变换的部分分式法及其应用其中而第29页,共75页，星期六，2024年，5月例1：求的拉氏变换。解：求第30页,共75页，星期六，2024年，5月B）F(s)有重极点,假若F(s)有L重极点,而其余极点均不相同。第31页,共75页，星期六，2024年，5月第32页,共75页，星期六，2024年，5月四、系统传递函数连续系统的微分方程的一般形式：在零初始条件下，对方程两边拉氏变换，得：系统固有特性系统与外界联系传递函数传递函数定义：零初始条件下，线性定常系统输出的拉氏变换与输入的拉氏变换之比。第33页,共75页，星期六，2024年，5月传递函数特点：1.传递函数是关于复变量s的复变函数，为复域数学模型；2.传递函数的分母反映系统本身与外界无关的固有特性，传递函数的分子反映系统与外界的联系；3.在零初始条件下，当输入确定时，系统的输出完全取决于系统的传递函数4.物理性质不同的系统，可以具有相同的传递函数(相似系统)传递函数方框第34页,共75页，星期六，2024年，5月零点：影响瞬态响应曲线的形状，不影响稳定性。极点：决定系统瞬态响应的收敛性，决定稳定性。放大系数(增益)：设阶跃信号输入对系统的研究可以转化为对系统传递函数零点、极点、放大系数的研究。系统的稳态输出传递函数的零极点模型微分方程的特征根第35页,共75页，星期六，2024年，5月例1：求图示系统的传递函数1.确定系统输入与输出：2.列写原始微分方程：3.在零初始条件下，进行拉氏变换：第36页,共75页，星期六，2024年，5月4.消除中间变量，并整理得：3.在零初始条件下，进行拉氏变换：5.传递函数第37页,共75页，星期六，2024年，5月