七年级数学下册 第5章 单元测试卷（北师版 2025年春）.docxVIP

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七年级数学下册第5章单元测试卷（北师版2025年春）

七年级数学下（BS版）

时间：90分钟满分：120分

一、选择题（每题3分，共30分）

1．[2024天津]在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形。下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

2．如图，在△ABC中，AB=AC，∠

（第2题）

A．70° B．100° C．110°

3．下列轴对称图形中，对称轴最多的是（）

A．正方形 B．等边三角形

C．等腰三角形 D．线段

4．[2024长春模拟]如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E。已知△BCE的周长是12，

（第4题）

A．8 B．6 C．4 D．3

5．如图，在△ABC中，AB=AC，D是边BC的中点，如果∠

（第5题）

A．30° B．40° C．50°

6．如图，若△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，BB

（第6题）

A．AC=A′C′ B．AB//

7．[2024昆明模拟]如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交AB，AC于点D，E，再分别以点D，E为圆心，大于12DE的长为半径作弧，两弧在∠CAB的内部相交于点F，作射线AF交BC于点

（第7题）

A．30 B．15 C．10 D．6

8．如图，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是点C，D，E为OP上一点，连接CE

（第8题）

A．CE=DE

C．∠CEO=∠DEO

9．如图，在△ABC中，AB=AC，BC=4，△ABC的面积是10，AB的垂直平分线ED分别交边AC，AB于点E，D，若F为BC的中点，P为线段

（第9题）

A．7 B．9 C．10 D．14

10．如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，且点A，C，B在同一条直线上，AE与CD交于点M，BD与CE交于点N，有如下结论：①△ACE≌△DCB

（第10题）

A．3个 B．2个 C．1个 D．0个

二、填空题（每题3分，共24分）

11．已知两个三角形关于某直线成轴对称，其中某些边的长度和某些角的度数如图所示，则y=

（第11题）

12．如图，等边三角形的一个顶点在长方形的一条边上，如果∠2=3

（第12题）

13．[2024苏州模拟]如图，在等腰三角形ABC中，AD是BC边上的高，BC=2，AD=4，E、

（第13题）

14．某等腰三角形的周长为40，其中一边长为10，则其余两边长分别为______。

15．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，若CD=

（第15题）

16．如图，∠A=15°，

（第16题）

17．如图，a//b，直线l与直线a，b分别交于点B，A，分别以点A，B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧相交于点E，F，作直线EF，分别交直线a，b于点C，D，连接AC，若

（第17题）

18．仔细观察图①，体会图①的几何意义。用图①的方法折叠一张长方形纸片，得到图②和图③，其中OC，OD均是折痕，当B′在∠COA′的内部时，若∠AOC=

三、解答题（23题12分，24题14分，其余每题10分，共66分）

19．如图，D为△ABC的边BC的延长线上一点，且CD=CA，E是AD的中点，CF平分∠ACB，且CF交AB于点F，试判断

20．如图，已知△ABC是等腰三角形，且AB=AC，D是△ABC外一点，连接AD，BD。已知AB=AD，

21．[2024泉州模拟]如图，已知△ABC的周长是21，∠ABC和∠ACB的平分线BO，CO相交于点O，OD⊥BC于点D

22．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点的连线为边的多边形称为“格点多边形”，图中的四边形ABCD就是一个“格点四边形”。

（1）求图中四边形ABCD的面积；

（2）在图中的方格纸中画一个格点四边形，使该四边形与原四边形ABCD关于直线l成轴对称；

（3）P为直线l上一点，连接BP，AP，使得BP+AP最小，画出点

（4）Q为直线l上一点，连接BQ，CQ，使得BQ?CQ最大，画出点

23．如图，在四边形ABCD中，E是BC的中点，F是CD的中点，且AE⊥BC于点E，AF⊥

（1）试说明：AB=

（2）请你探究∠EAF，∠BAE，

24．综合与实践：

【问题探究】

（1）古希腊数学家欧几里得所著的《几何原本》的第1卷命题9为“平分一个已知角”，即：作一个已知角的平分线，如图①是欧几里得在《几何原本》中给出的角平分线的作图法：在OA和OB上分别取点C和D，使得OC=OD，连接CD，以CD为边作等边三角形CDE，连接OE，则OE就是∠AOB的平分线。请写出OE

【类比迁移】

（2）