模态参数辨识方法.ppt

基本方法在共振峰值附近取6－10个频率点；用它们拟合Nyquist导纳圆图；拟合方法是理论圆上的数值与实测值之间的误差最小；根据导纳圆特点辨识模态参数；相邻模态耦合较松忽略剩余模态时多自由度系统第r阶模态附近可按单自由度处理，近似公式如下：导纳圆辨识方法第10页,共30页，星期六，2024年，5月固有频率圆上使具有最大值的点模态振型p点激励l点响应的位移导纳虚部的大小为导纳圆直径；由各测点导纳圆半径组成的归一化向量组成。第11页,共30页，星期六，2024年，5月模态阻尼根据导纳圆几何关系即可求出模态刚度取原点频响函数对原点归一化：求出原点导纳圆半径后由此时有第12页,共30页，星期六，2024年，5月模态质量多自由度多模态情况导纳圆有多个，不一定是整圆；根据各段圆弧拟合各导纳圆；如图有三个模态的固有频率。导纳圆方法的优缺点不仅利用频响函数峰值信息；同时利用附近很多点的信息；没有峰值信息也可求出固有频率；此法任建立在主模态基础之上，模态密集时误差较大；精度受图解精度限制；许多仪器都能显示导纳圆图。第13页,共30页，星期六，2024年，5月基本思想计算机方法构造多项式传递函数测得L个频率点的频响函数构造理论值和测量频率点值的误差使误差值最小求得多项式的系数得到拟合的频响函数n＝2Nm=n-2s=jw正交多项式曲线拟合第14页,共30页，星期六，2024年，5月极点：令分母多项式为零，此时的s为极点由极点可求的固有频率和阻尼比留数（振型）：第15页,共30页，星期六，2024年，5月正交多项式曲线拟合参数辨识的关键间题是如何使频响函数的实测值与理论值之间的总方误差最小，即进行有哪些信誉好的足球投注网站，寻找一个使目标函数最小的最优值。若第j个频率点ωj处的频响函数值以Hj表示，而实测到的值用表示，则误差εi可表示如下：由于Hj的表达式中，其分母含有待辨识的固有频率与模态阻尼比，因而εi按其本质来说，对待辨识的参数是非线性的。假若我们构造一个误差函数ej，使ej与待识别参数成线性关系，进而进行最佳有哪些信誉好的足球投注网站，则为线性优化方法，本节所述即为线性优化方法之一。第16页,共30页，星期六，2024年，5月一、频响函数的有理分式多项式由式由式，传递函数矩阵H(s)可表示如下：①阻抗矩阵Z（s）的阶次为NxN，其中第i行，第j列的元素Zij为可见阻抗矩阵Z（s）的行式列的展开式中s的最高次n=2N，可表达如下①式中的adjZ（s）为Z（s）的伴随矩阵，即Z（s）的代数余子式矩阵的转置矩阵。其元素s的最高阶次m将比n少2.因此传递函数矩阵中第l行，第p列的元素为第17页,共30页，星期六，2024年，5月将上式分子，分母各除以bn，且令则其中dn=1。我们用FFT分析仪进行频响函数测量，则s=jw。上式可进一步表示为第18页,共30页，星期六，2024年，5月二、以正交多项式分别对分子、分母进行曲线拟合若被拟合的测髦频率点数为L，引入负频率概念，使ω为ω-L、…ω-1，ω1，…ωL，共2L－个频率点，且令

对频响函数的实验值以表示，则为书写方便，省去角标lp，引人理论模型值与测量值之间误差第19页,共30页，星期六，2024年，5月为使误差对系数ck，dk线性化，对上式进行变换得定义总方差为式中E=(e-L、…e-1，e1，…eL)T，角标H表示共轭转置。可见，误差向量E可表示为第20页,共30页，星期六，2024年，5月式中第21页,共30页，星期六，2024年，5月为求得J的极小值，可使J对矢量C和D求偏导为0由式可得，②式中：第22页,共30页，星期六，2024年，5月若P（jω）和q（jω）满足下列条件：