12.6 实数的运算（教师版） 2023-2024学年七年级数学下册同步课堂（沪教版）.pdf

12.6实数的运算

姓名：_______班级_______学号：________

题型1实数的大小比较

12023··a、bab

．（下上海宝山七年级校考阶段练习）若是实数，且，则下列关系式成立

的是（）

A．abB．abC．3a33b3D．a2b2

C

【答案】

【分析】根据算术平方根，立方根，不等式的性质，逐项分析判断即可求解．

∵a、bab

【详解】解：是实数，且，

A.当0ab时，ab，故该选项不正确，不符合题意；

B.当0ab时，ab，故该选项不正确，不符合题意；

C.3a33b3，故该选项正确，符合题意；

D.当0ab时，a2b2，故该选项不正确，不符合题意；

C

故选：．

【点睛】本题考查了算术平方根，立方根，不等式的性质，实数的大小比较，熟练掌握以上

知识是解题的关键．

22023··

．（下上海长宁七年级统考期末）比较下列两实数的大小：-2-5．

【答案】

【分析】先估算出54，即有52，进而即可求解．

∵

【详解】54，2=4，

∴52，

∴-2-5，

故答案为：．

【点睛】本题考查了无理数的估算，掌握算术平方根的定义是解答本题的关键．

32023··A

．（下上海浦东新七年级上海市进才中学校考期末）数轴上的点表示的数是

2-5，那么它到原点的距离是．

【答案】5-2/-2+5

A2-5

【分析】根据绝对值的几何意义，可得点到原点的距离为，即可求解．

A

【详解】解：数轴上点表示的数是2-5，

那么点A到原点的距离是2-5=5-2，

故答案为：5-2．

【点睛】本题考查了绝对值的几何意义，理解题意是解题的关键．

42023··

．（下上海浦东新七年级校考阶段练习）比较大小-32-25

【答案】

【分析】先比较的大小，要比较它们两个的大小，则分别平方即可比较大小，再

32，25

由两个负数大小比较方法进行即可．

22

∵

【详解】解：(32)=18，(25)=20，

而1820，

∴3225，

∴-32-25，

故答案为：．

【点睛】本题考查了无理数大小的比较，对于含有根号的无理数比较大小，一般先乘方转化

为有理数大小的比较．

52023··-5

．（下上海宝山七年级校考阶段练习）比较大小：-24．

【答案】

【分析】根据2425，得出245，进而根据两个负数，绝对值大的其值反而小