北师大版七年级数学下册第二章1两条直线的位置关系第2课时课件.ppt

1两条直线的位置关系第2课时课时目标素养达成1.了解垂直是相交的特殊情况,理解垂线的概念,会用三角板或量角器过一点画已知直线的垂线几何直观2.掌握点到直线的距离的概念,并会度量点到直线的距离.掌握垂线的性质,并会利用所学知识进行简单的推理几何直观、推理能力、应用意识1.如图所示,O是直线AB上一点,OC⊥OD,∠BOC=20°,则∠AOD的大小是()A.20° B.30° C.70° D.80°C2.如图所示,BC⊥AC,BC=8cm,AC=6cm,AB=10cm那么点B到AC的距离是_________,A,B两点的距离是__________.?3.如图所示,CB⊥AB,∠CBA与∠CBD的度数比是5∶1,则∠DBA=________.?8cm10cm72°垂直的定义及应用(几何直观、运算能力)【典例1】(2024·广州花都期中)如图所示,已知OA⊥OB于点O,∠BOC=120°,OD平分∠BOC,求∠AOD的度数.1.(2024·惠州博罗期末)如图所示,三条直线AB,CD,EF交于点O,且AB⊥CD,若∠EOD=70°,则∠BOF=()A.10° B.30° C.35° D.20°D【解析】因为AB⊥CD,所以∠AOD=90°,所以∠AOE=∠AOD-∠EOD=90°-70°=20°.所以∠BOF=∠AOE=20°.2.(2024·中山期末)如图所示是光的反射规律示意图.CO是入射光线,OD是反射光线,法线EO⊥AB,∠EOD=∠COE.若∠BOD=∠COD,则∠AOC的度数为()A.30° B.40° C.45° D.60°D【解析】设∠COE=∠EOD=α,则∠BOD=∠COD=2α,因为EO⊥AB,所以∠AOC+∠COE=90°,∠BOD+∠DOE=90°,所以∠AOC=∠BOD=2α,因为∠AOC+∠BOD+∠COD=6α=180°,所以α=30°,所以∠AOC=2α=60°.3.如图所示,直线AB,CD相交于点O,EO⊥AB,垂足为O.(1)若∠COE=35°,则∠AOD的度数为°(直接写出结果);?(2)若∠AOD+∠COE=170°,求∠COE的度数.【解析】(1)因为EO⊥AB,所以∠EOB=90°,因为∠COE=35°,所以∠COB=∠COE+∠EOB=125°,所以∠AOD=∠COB=125°.答案:125(2)因为∠AOD+∠COE=170°,所以∠BOC+∠COE=170°,所以∠BOE+∠COE+∠COE=170°,所以∠BOE+2∠COE=170°,因为∠BOE=90°,所以∠COE=40°.垂线、垂线段的性质及应用(几何直观)【典例2】(教材再开发·P37“尝试·交流”拓展)已知直线BC及直线外一点A(如图所示),按要求完成下列问题:(1)画出射线CA,线段AB,过点C画CD⊥AB,垂足为点D;(2)比较线段CD和线段CA的大小,并说明理由;(3)在以上的图中,互余的角为,互补的角为.(各写出一对即可)?【自主解答】(1)如图所示:(2)因为CD⊥AD,所以CACD.(3)因为∠DAC+∠DCA=90°,所以∠DAC与∠DCA互余,因为∠ADC+∠BDC=90°+90°=180°,所以∠ADC与∠BDC互补.答案:∠DAC,∠DCA(答案不唯一)∠ADC,∠BDC1.(2024·佛山南海质检)如图所示,要把河中的水引到水池A中,应在河岸B处(AB⊥CD)开始挖渠才能使水渠的长度最短,这样做依据的几何学原理是()A.两点之间线段最短 B.点到直线的距离C.两点确定一条直线 D.垂线段最短D【解析】要把河中的水引到水池A中,应在河岸B处(AB⊥CD)开始挖渠才能使水渠的长度最短,这样做依据的几何学原理是:垂线段最短.2.(2024·茂名电白期中)如图所示,点A为直线BC外一点,且AC⊥BC于点C,AC=3.6,点P是直线BC上的动点,则线段AP长不可能是()A.3.5 B.4 C.4.5 D.5A【解析】因为点A为直线BC外一点,且AC⊥BC于点C,所以AP≥AC=3.6,所以线段AP长不可能是3.5.3.如图所示,AD⊥BD,BC⊥CD,AB=5,BC=3,则BD的长度的值可能是_________________,依据是_______________.?4(答案不唯一)垂线段最短【解