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2024年山西省中考数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合

题目要求，请选出并在题卡上将该项涂黑）

1.（3分）中国空间站位于距离地面约400饥的太空环境中.由于有大气层保护，在太阳光线直射下，

空间站表面温度可高于零上150°C,其背阳面温度可低于零下100°C.若零上150°C记作+150°C,则零

下100°C记作（）

A.+100°CB.-100°CC.+50°CD.-50°C

2.（3分）1949年，伴随着新中国的诞生，中国科学院（简称“中科院”）成立.下列是中科院部分研究

所的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（）

山西煤炭化学研究所

东北地理与农业生态研究所

西安光学精密机械研究所

生态环境研究中心

（3分）下列运算正确的是（

A.2m+n=2mnB.m6-r-m2=m

C.(-mn)2=-秫D.m2*m3=m

4.（3分）斗拱是中国古典建筑上的重要部件.如图是一种斗形构件“三才升”的示意图及其主视图，则

它的左视图为（）

正面主视图

C.y=15xD.=15x+45.5

10.（3分）在四边形ABCD中，点、E,F,G,H分别是边在B,BC,CD,曲的中点，EG,FH于点、O.若

四边形CQ的对角线相等，则线段EG与尸H一定满足的关系为（）

A.互相垂直平分B.互相平分且相等

C.互相垂直且相等D.互相垂直平分且相等

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11.（3分）比较大小：2（填“”、V”或=

12.（3分）黄金分割是汉字结构最基本的规律.借助如图的正方形习字格书写的汉字“晋”端庄稳重、舒

展美观.已知一条分割线的端点刀，£分别在习字格的边，户。上，RAB//NP,“晋”字的笔画

的位置在45的黄金分割点。处，且，若NP=2cm,则方。的长为cm（结果保

留根号）.

13.（3分）机器狗是一种模拟真实犬只形态和部分行为的机器装置，其最快移动速度v（m/s是载重后总

质量秫（kg）的反比例函数.已知一款机器狗载重后总质量m=60kg时，它的最快移动速度v=6m/s-,

当其载重后总质量m=90kg时，它的最快移动速度v=mis.

14.（3分）如图1是小区围墙上的花窗，其形状是扇形的一部分，图2是其几何示意图（阴影部分为花窗）.通

过测量得到扇形刀成的圆心角为90°,OA^lm，点C,。分别为。4,成的中点，则花窗的面积为

图1图2

15.（3分）如图，在口45CQ中，0C为对角线，AE±BC于点E,点尸是4E延长线上一点，且zS4CF=

/CAF,线段45,CF的延长线交于点G.若AB,40=4,tanZ^5C=2,则占G的长

为_______________________•

三、解题（本大题共8个小题，共75分.解应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16.（10分）（1计算：（-6（）-2+[（-3+（-1]；

（2化简（）.

17.（7分）为加强校园消防安全，学校计划购买某种型号的水基灭火器和干粉灭火器共50个.其中水基

灭火器的单价为540元/个，干粉灭火器的单价为380元/个.若学校购买这两种灭火器的总价不超过

21000元，则最多可购买这种型号的水基灭火器多少个？

水基灭火器干粉灭火器

18.（10分）为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，学校开展“科学小博士”知识竞赛.各班以小组

为单位组织初赛，规定满分为10分，9分