天津市滨海新区塘沽第一中学2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试题（原卷版）.docxVIP

塘沽一中2024—2025学年度第一学期

高一年级第一次统练数学学科试题

一、选择题

1.设全集，则（）

A. B. C. D.

2.命题“”的否定为（）

A. B. C. D.

3.设，则“”是“”的（）

A充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

4.设a，b，c为实数，且ab0，则下列不等式正确的是（）

A. B. C. D.

5.下列四组函数中，表示相同函数的一组是（）

A. B.

C. D.

6.已知集合，集合，则的真子集个数为（）

A.3 B.5 C.7 D.15

7.已知，则（）

A. B.

C. D.

8.设计用材料制造某种长方体车厢（无盖），按交通法规定厢宽为2m，则车厢的最大容积是（）

A. B. C. D.

9.已知函数为定义在上的奇函数，且在为减函数，在为增函数，，则不等式的解集为（）

A. B.

C. D.

10.已知函数满足对任意，当时都有成立，则a取值范围是（）

A. B.

C. D.

二、填空题

11.函数的定义域为______________

12.已知关于x的不等式的解集为，则不等式的解集为______________

13.设是定义在上的奇函数，且时，，则______；当时，______．

14.若两个正实数x，y满足，并且恒成立，则实数m的取值范围是______________．当x等于______________时，中等号成立．

15.已知函数，若对任意，存在，使，则实数a取值范围是______________．

16.有下列命题：

①不等式的解集为；②若，则；

③已知集合，若，则；

④若x∈R，函数的最小值是2：

⑤已知函数的定义域是，则的定义域是

⑥当x∈R时，不等式恒成立，则k的取值范围0,4；

其中真命题的序号为______.（把所有正确答案的序号填写在横线上）

三、解答题

17.解关于x的不等式.

18.已知集合.

（1）当时，求;

（2）若集合B为非空集合且，求实数m取值范围；

（3）若，求实数的取值范围.

19.已知函数

（1）当时，，判断在上的单调性，并给予证明；

（2）当，且时，求的值；

（3）若存在实数，，使得函数的定义域为时，值域为，求实数m的取值范围.