2024-2025学年安徽省安庆市上学期期末调研九年级数学试卷含详解.docx

安庆市2024－2025上学期期末调研

九年级数学（沪科版）

（试卷卷）注意事项：

1．你拿到的试卷满分为150分,考试时间为120分钟．

2．试卷包括“试卷卷”和“答题卷”两部分,请务必在“答答卷”上答题,在“试卷卷”上答题是无效的．

3．考试结束后,请将“试卷卷”和“答题卷”一并交回．

一,选择题（本大题共10小题,每小题4分,满分40分）

1．下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是（???）

A． B． C． D．

2．已知与成反比例,当时,,那么当时,的值为（??）

A． B． C． D．

3．大自然是美的设计师,即使是一片小小的树叶,也蕴含着“黄金分割”,如图,为的黄金分割点,如果的长度为,则的长度是（???）

A． B． C． D．

4．在Rt△ABC中,∠C＝90°,AC＝4,BC＝3,则下列选项正确的是（）

A．sinA＝ B．cosA＝ C．cosB＝ D．tanB＝

5．如图,内接于,,,则半径为（???）

A． B． C． D．5

6．如图,点是内一点,点在线段的延长线上,与交于点,分别连接,,,若,则下列结论一定正确的是（???）

A． B．

C． D．

7．如图,是的高．若,,则的面积为（???）

A．12 B．18 C．24 D．36

8．已知二次函数,则下列表述正确的是（????）

A．若,抛物线的开口向下 B．当时,随的增大而增大

C．图象与轴一定有两个交点 D．图象与轴的交点坐标为

9．如图中,,,垂足为D,平分,分别交,于点F,E．若,则为（???）

A． B． C． D．

10．如图,等边三角形的边长为,的半径为,为边上一动点,过点作的切线,切点为,则的最小值为（???）

A． B． C． D．

二,填空题（本大题共4小题,每小题5分,满分20分）

11．抛物线的对称轴是直线,则b的值为．

12．小红沿坡比为的斜坡上走了100米,则她实际上升了米．

13．如图,是的内切圆,若,则的度数为°．

14．如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,OABC的两个顶点A,B分别在反比例函数,的图象上,顶点C在x轴的正半轴上,已知OABC的面积为8．

（1）.

（2）延长OA交反比例函数的图象于点D,连接BD,则△ABD的面积=．

三,解答题（本大题共2小题,每小题8分,满分16分）

15．计算：．

16．如图所示的正方形网格中,的顶点均在格点上,请按要求画图．

(1)以点为旋转中心,将绕点顺时针旋转得,画出.

(2)以为位似中心,画一个,使它与的位似比为．

四,（本大题共2小题,每小题8分,满分16分）

17．已知抛物线．

(1)求证：不论为何实数,这个抛物线与轴总有两个交点.

(2)如果有一交点坐标为,求的值．

18．如图为一圆弧形钢梁,该钢梁的拱高为,跨径为．

(1)用尺规作出该圆弧所在圆的圆心.

(2)求这钢梁圆弧的半径长．

五,（本大还共2小顾,每小题10分,满分20分）

19．为建设美好公园社区,增强民众生活幸福感,某社区服务中心在文化活动室墙外安装遮阳篷,便于社区居民休憩．如图,在侧面示意图中,遮阳篷长为5米,与水平面的夹角为,且靠墙端离地高为4.4米,当太阳光线与地面的夹角为时．

(1)求遮阳棚边缘点A到墙体的距离.

(2)求阴影的长．

（结果精确到米．参考数据：,,）

20．已知：如图,在中,点,分别在,上,,点在边上,,与相交于点．

??

(1)求证：．

(2)当点为的中点时,求证：．

六,（本题满分12分）

21．如图．是的直径,点是的中点,连接,,,．

(1)求证：.

(2)若,,求的长．

七,（本题满分12分）

22．有一座横截面由矩形和抛物线构成的拱桥,抛物线上方是路面,拋物线下方是水面,如图,并建立平面直角坐标系．已知水面宽是,当水面上升时．水面宽减少了．

(1)求该抛物线的表达式.

(2)一艘横截面为矩形的货船,最宽处为,露出水面的高度为,该货船能否正常通过这座拱桥？请说明理由．

23．如图,是正方形边上一个动点E（不与重合）,是延长线上一点,且,连接．

(1)求证：为等腰直角三角形．

(2)过点作的垂线,与直线分别交于两点,记交于点．

①当,求线段的长．

②设的面积记作的面积记作,用含的代数式表示．

1．C

【分析】本题主要考查轴对称图形及中心对称图形的识别,熟练掌握轴对称图形及中心对称图形的概念是解题的关键．

据轴对称图形：在平面内,一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合的图形,中心对称图形：在平面内,把一个图形绕着某个点旋转,如果旋转后的图形与原图形重合,由此问题可求解．

【详解】解：A,不是中心对称图形,但是轴对称图形,故不符合题意.

B,不是轴对称图形但是中心对称图形