2025年河北省中考数学一轮复习第一单元数与式第3讲二次根式.docx

第3讲二次根式

一、选择题

1．下列说法中正确的是（）．

A．0.09的平方根是0.3 B．16

C．0的立方根是0 D．1的立方根是±1

2．函数y=x?2的自变量x

A． B．

C． D．

3．面积为9的正方形，其边长等于（）

A．9的平方根 B．9的算术平方根

C．9的立方根 D．9的算术平方根

4．已知2a3，则下列符合条件的

A．1 B．3 C．6 D．9

5．计算92

A．3 B．6 C．35 D．

6．下列说法中正确的是（）．

A．0.09的平方根是0.3 B．16

C．0的立方根是0 D．1的立方根是±1

7．化简二次根式a?

A．?a?2 B．－?a?2 C．a?2 D．－a?2

8．下列说法正确的个数是（）

①数轴上的点与有理数是——对应的；

②2的倒数是22

③0.

④一个实数不是正实数就是负实数；

⑤绝对值小于7的整数共有5个．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．3-2的绝对值是（）

A．2?3 B．3?2 C．3

10．估计(23

A．7与8之间 B．8与9之间 C．9与10之间 D．10与11之间

11．下列各式中，计算正确的是（）

A．3+5=8 B．5?3

12．下列二次根式中，与6是同类二次根式的是（）

A．12 B．18 C．24 D．3

13．a，b是两个连续整数，若a11b，则

A．5 B．6 C．7 D．8

14．点A在数转上的位置如图所示，则点A所表示的实数可能是（）

A．π B．3 C．7 D．10

15．如图，A、B、C、D是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示10的点是（）

A．点A B．点B C．点C D．点D

16．若x+1x?2

A．x≥1 B．x≠2

C．x≥1且x＝2 D．.x≥-1且x≠2

17．已知x?3+3?x+y=5

A．53 B．52 C．5

18．一个数的两个平方根分别是2a+1与-3a+2，则a的值是（）

A．-1 B．1 C．-3 D．3

19．下列计算中，正确的是（）

A．2+3=5 B．32?

20．估计22

A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间

二、填空题

21．化简：?3×(?24)×(?2)

22．计算：12÷6=

23．计算：232?

24．计算：12×3

25．计算：(3?2

26．计算8?12

27．函数y=x+3中，自变量x的取值范围是

28．若最简二次根式m+1与12是同类二次根式，则m=．

29．比较大小：5+12

30．已知a、b、c是一个三角形的三边长，如果满足(a?3)2

31．设n为正整数，且n65n+1，则n的值是。

三、解答题

32．已知a?3+3?

（1）求a、b、c的值；

（2）求a+6b﹣c的平方根．

33．已知x=12+3，y=

34．已知x＝12+

（1）求x2+y2﹣xy的值；

（2）若x的小数部分为a，y的小数部分为b，求（a+b）2+(a?b)2

35．如图，在数轴上点O、B、C所表示的实数分别为0、1、3，若点B到点C的距离与点O到点A的距离相等，设点A表示的实数为x．

（1）写出实数x的值；

（2）求x?3

36．已知63与最简二次根式3a+1可以加减合并，b是27的立方根．

（1）求a，b的值；

（2）求3a+b的平方根；

（3）若x=b?a，求

答案

1．C

解：A、0.09的平方根是±0.3，不符合题意；

B、16=4

C、0的立方根是0，符合题意；

D、1的立方根是1，不符合题意；

故答案为：C.

2．B

∵y=x?2

∴x?2≥0，解得x≥2，

在数轴上表示为：

故答案为：B．

3．B

解：∵正方形的面积为9，

∴边长=9.

故答案为B.

4．C

5．C

解：9

故答案为：C.

6．C

解：A、0.09的平方根是±0.3，不符合题意；

B、16=4

C、0的立方根是0，符合题意；

D、1的立方根是1，不符合题意；

故答案为：C.

7．B

∵a

∴a+20

∴a?2

∴a

故答案为：B

8．B

解：①数轴上的点与实数是一一对应的，故①错误；

②2的倒数是22，故

③0.4

④一个实数可能是正实数，负实数，还可能是0，故④错误；

⑤绝对值小于7的整数有?2、?1、0、1、2，共5个，故⑤正确；

故答案为：B．

9．A

解：3-2的绝对值是2-3．

故答案为：A

10．B

11．C

12．C

解：A.中12=23，不是

B.中18=32，不是

C.中24=26，是

D.中36，不是6

故选：C．

13．C

解：a，b是两个连续整数，a11b