13.2垂线与斜线（第1课时）（教学课件）-2023-2024学年七年级数学下册同步课堂（沪教版）.pptx

;1.如图1：已知直线AB与CD相交于点O，如果∠AOC=50°，则∠BOD=_____°,∠AOD=∠_____=_____°.;1.垂线与斜线;想一想;观察;如果两条直线的夹角为直角，那么就说这两条直线互相垂直(perpendicular),其中一条直线叫做另-条直线的垂线(perpendicularline),它们的交点叫做垂足(footofaperpendicular).;“垂直”用符号“⊥”表示,读作“垂直于”.直线AB与CD垂直,写作“AB⊥CD”;在日常生活中，我们经常可以看到互相垂直的直线形象,如下图所示;垂线的画法及基本事实;;;;;A;思考1

(1)如图13-11(1),在平面内经过直线上一点P作已知直线l的垂线,这样的垂线能作几条?;通过操作实践，所得到的结果说明垂线有这样的基本性质:;想一想

还记得用直尺、圆规作出已知线段的中点吗?;解(1)如图13-12(2),以点A为圆心、大于一AB的长为半径作弧,以点B为圆心、同样长为半径作弧,两弧分别相交于点E、F;;1.在长方体中，下列说法错误的是(____)

A.长方体中互相垂直的面共有12对

B.长方体中互相平行的面共有3对

C.长方体中相交的棱共有12对

D.长方体中异面的棱共有24对;?;2.如果∠A的两边分别垂直于∠B的两边，那么∠A和∠B的数量关

系是(____)

A.相等

B.互余或互补

C.互补

D.相等或互补;3.已知，OA⊥OC，且∠AOB：∠AOC=2：3，则∠BOC的度数为(____)

A.30°

B.150°

C.30°或150°

D.90°;一种是在∠AOC外．

①当在∠AOC内时，∠BOC=90°-60°=30°；

②当在∠AOC外时，∠B′OC=90°+60°=150°．

故选：C．;4.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠AOC=35°，则∠DOE的度数是(____)

A.35°

B.45°

C.55°

D.65°;5.下列说法正确的是(____)

A.一对同旁内角的平分线互相垂直

B.垂直于同一条直线的两条直线互相垂直

C.邻补角的平分线互相垂直

D.过一点至少有一条直线与已知直线垂直;6.如图，直线AB和CD交于O点，EO⊥CD，∠EOB=50°，则∠AOC=_____．;7.如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，OA是∠COF的角平分线，请说明∠DOE=∠FOE的理由．

解：∵直线AB、CD相交于点O(已知)

∴∠2+∠AOE+∠DOE=180°(_____________)

∵OE⊥AB(已知)

∴∠AOE=∠1+∠FOE=90°(_____________)

∴∠2+∠DOE=180°-∠AOE=90°(__________)

∵OA是∠COF的角平分线(已知);8.如图：直线AB和CD相交于点O，EO⊥AB，且∠COE=4???BOD，求∠BOD的度数．

解：∵EO⊥AB(已知)

∴∠AOE=_____(垂直定义)

∵∠BOD=∠AOC(_____________)

又∵∠COE=∠AOE+∠AOC

∴∠COE=∠AOE+______(__________)

∵∠COE=4∠BOD(已知)

∴________=90°+∠BOD(等量代换)

∴________=90°(等式性质)

∴∠BOD=_____(等式性质);垂线;