2024春九年级数学下册27相似27.2相似三角形27.2.3相似三角形应用举例第2课时学案新版新人教版.docxVIP

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27.2.3相像三角形应用举例(第2课时)

学习目标

1.了解仰角、俯角、盲区等概念.

2.能利用视线构造相像三角形解决测量问题,提高分析问题解决问题的实力.

学习过程

一、自主预习

1.想一想我们都学了哪些间接测量的方法及实例,它们的共同点是什么?

答:

2.预习教材第40页例6,解答下列问题:

(1)视察物体时人的眼睛的位置称为.?

(2)测量物体的高度时,水平视线与向上视察物体的视线间夹角叫做.?

(3)视察者视线看不到的区域叫做.?

(4)利用标杆或直尺测量物体的高度时,经常构造三角形,用相像三角形的性质求物体的高度.?

二、例题探究

【例6】已知左、右并排的两棵大树的高分别是AB=8m和CD=12m,两树根部的距离BD=5m.一个身高1.6m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路l从左向右前进,当他与左边较低的树的距离小于多少时,就不能看到右边较高的树的顶端点C?

要求:

(1)阅读题目把相关的数据标在图上.

(2)“不能看到右边较高的树的顶端点C”这是真的吗?自学教材40页的分析过程,在图2中找出视察点A和C的仰角.

答:

(3)接着往前走会出现什么现象?

答:

(4)利用图(2)求EH的长.

(1)(2)

三、总结反思

利用相像三角形进行测量的一般步骤是什么?关键是什么?

四、实力提升

1.利用镜面反射可以计算旗杆的高度,如图,一名同学(用AB表示),站在阳光下,通过镜子C恰好看到旗杆ED的顶端,已知这名同学的身高是1.60米,他到镜子的距离是2米,镜子到旗杆的距离是8米,求旗杆的高.

2.如图,大刚在晚上由灯柱A走向灯柱B,当他走到M点时,发觉他身后影子的顶部刚好接触到灯柱A的底部,当他向前再走12米到N点时,发觉他身前的影子刚好接触到灯柱B的底部,已知大刚的身高是1.6米,两根灯柱的高度都是9.6米,设AM=NB=x米.求两根灯柱之间的距离.

评价作业

1.(8分)小明在一次军事夏令营活动中,进行打靶训练,在用枪瞄准目标点B时,要使眼睛O、准星A、目标B在同一条直线上,如图所示,在射击时,小明有稍微的抖动,致使准星A偏离到A,若OA=0.2米,OB=40米,AA=0.0015米,则小明射击到的点B偏离目标点B的长度BB为()

A.3米

B.0.3米

C.0.03米

D.0.2米

2.(8分)如图所示,路灯距地面8米,身高1.6米的小明从距离灯的底部(点O)20米的点A处,沿OA所在的直线行走14米到点B时,人影的长度()

A.增大1.5米

B.减小1.5米

C.增大3.5米

D.减小3.5米

3.(8分)如图所示,为了测量某棵树的高度,小明用长为2m的竹竿作为测量工具,移动竹竿,使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时,竹竿与这一点相距6m,与树相距15m,则树的高度为m.?

4.(8分)如图所示,小明在测量学校旗杆高度时,将3米长的标杆插在离旗杆8米的地方,已知旗杆高度为6米,小明眼部以下距地面1.5米,这时小明应站在离旗杆米处,可以看到标杆顶端与旗杆顶端重合.?

5.(8分)如图所示,甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米,一天晚上,当小华走到距路灯乙底部5米处时,发觉自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部.已知小华的身高为1.5米,那么路灯甲的高为米.?

6.(10分)如图所示,一电线杆AB的影子分别落在地上和墙上,某一时刻,小明竖起1m高的标杆,量得其影长为0.5m,此时,他又量得电线杆AB落在地上的影子BD长3m,落在墙上的影子CD的长为2m,小明用这些数据很快算出了电线杆AB的高,请你计算电线杆AB的高.

7.(10分)在一次数学测验活动中,小明到操场测量旗杆AB的高度.他手拿一支铅笔MN,边视察边移动(铅笔MN始终与地面垂直).如图所示,当小明移动到D点时,眼睛C与铅笔、旗杆的顶端M,A共线,同时眼睛C与它们的底端N,B也恰好共线.此时,测得DB=50m,小明的眼睛C到铅笔的距离为0.65m,铅笔MN的长为0.16m,请你帮助小明计算出旗杆AB的高度(结果精确到0.1m).

8.(10分)如图所示,直立在B处的标杆AB=2.4m,直立在F处的观测者从E处看到标杆顶A、树顶C在同一条直线上(点F,B,D也在同一条直线上).已知BD=8m,FB=2.5m,人高EF=1.5m,求树高CD.

9.(20分)如图所示,马戏团让狮子和公鸡表演跷跷板节目,跷跷板支柱AB的高度为1.2米.

(1)若吊环高度为2米,支点A为跷跷板PQ的中点,狮子能否将公鸡送到吊环上?为什么?

(2)若吊环高度为3.6米,在不变更其他条件的前提下移动支柱,当支点A移到