2025年外研版2024高三数学上册阶段测试试卷.docxVIP

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

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2025年外研版2024高三数学上册阶段测试试卷544

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共5题，共10分)

1、已知一工厂生产某原料的生产成本y（万元）为产量x（千吨）之间的关系为y=x+，则生产成本最少时该工厂的产量x为（）

A.17千吨

B.18千吨

C.19千吨

D.20千吨

2、已知变量x，y具有线性相关关系，测得一组数据如下：（2，20），（4，30），（5，50），（6，40），（8，60），若它们的回归直线方程为，从这些样本点中任取两点，则这两点恰好在回归直线两侧的概率为（）

A.0.2

B.0.4

C.0.6

D.0.8

3、已知t=a+2b，s=a+b2+1，则t和s的大小关系中正确的是（）

A.t＞s

B.t≥s

C.t＜s

D.t≤s

4、如图，一个空间几何体的主视图，坐试图，俯视图为全等的等腰直角三角形，如果等腰直角边长为那么这个几何体的外接球面积（）?

??

?

A.3π?

?

B.12π?

?

C.6π?

?

D.2π?

?

5、过双曲线M：x2-=1的左顶点A作斜率为2的直线l，若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于点B、C，且=2则双曲线M的离心率是（）?

?

A.?

?

B.?

?

C.?

?

D.?

?

评卷人

得分

二、填空题(共8题，共16分)

6、若y=的定义域为R，则实数a的范围是____．

7、若指数函数y=ax在x∈[-1，1]内的最大、最小值相差为1，则a=____．

8、已知=（，-1），则与方向相同的单位向量的坐标为_____．

9、已知命题p：“x2+y2＜1”，命题q：“xy+1＞x+y”，则命题p是命题q成立的____条件．

10、函数的最小值为____．

11、

【题文】α∈(0，)，方程x2sinα+y2cosα=1表示焦点在y轴上的椭圆，则α的取值范围是______.

12、已知则=____．

13、已知=（1，-2），||=2且∥则=______．

评卷人

得分

三、判断题(共5题，共10分)

14、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）

15、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）

16、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）

17、空集没有子集．____．

18、若b=0，则函数f（x）=（2k+1）x+b在R上必为奇函数____．

评卷人

得分

四、简答题(共1题，共5分)

19、如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，当E、F分别在线段AD、BC上，且AD=4，CB=6，AE=2，现将梯形ABCD沿EF折叠，使平面ABFE与平面EFCD垂直。

1.判断直线AD与BC是否共面，并证明你的结论；

2.当直线AC与平面EFCD所成角为多少时，二面角A—DC—E的大小是60°。

评卷人

得分

五、解答题(共4题，共28分)

20、已知函数f（x）=cosx[sin（x+）-sin（x+）]+．?

?（1）若f（+）=，0＜θ＜；求tanθ的值；?

?（2）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间．

21、已知⊙O1：x2+y2=144与⊙O2：x2+30x+y2+216=0，试判断两圆的位置关系，并求两圆公切线的方程．

22、设复数z=lg（m2-2m-2）+（m2+3m+2）i；问当m为何值时：?

?（1）z是实数？?

?（2）z是纯虚数？

23、

【题文】已知函数f(x)＝lnx－．?

?(1)当a0时；判断f(x)在定义域上的单调性；?

?(2)f(x)在[1，e]上的最小值为求实数a的值；?

?(3)试求实数a的取值范围，使得在区间(1，＋∞)上函数y＝x2的图象恒在函数y＝f(x)图象的上方．

评卷人

得分

六、综合题(共4题，共12分)

24、点P到图形C上每一个点的距离的最小值称为点P到图形C的距离，那么平面